Životní prostředí a technická seizmicita

Technická seizmicita zahrnuje všechny dynamické jevy způsobené člověkem a jeho stroji, dopravními prostředky a nářadím, které používá k různým činnostem. Protože zdroj technické seizmicity působí nepříznivě nejen na stavby, ale i na člověka, jsou zde zahrnuta i kritéria ztráty komfortu. Dále je v příspěvku obsažena i odezva vysokých budov, kde kmity způsobené větrem nepocházejí sice od umělého zdroje, ale člověk tím, že postavil překážku větru, vytvořil jev do této kategorie patřící. Autor vychází ze zásad daných ČSN 73 0040 Zatížení stavebních objektů technickou seizmicitou a jejich odezva a z nařízení vlády č. 148/2006 Sb. (o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací). Několika příklady, většinou jím řešenými, ilustruje danou problematiku.

Typy vibrací a pohybů
Jestliže jsou pominuty obecně známé sinusové a složené sinusové jevy, pak nejčastější jsou stacionární náhodné, nestacionárně náhodné jevy a pulzy (obr. 1).

¤ Obr. 1. Příklady kmitů budicích sil nebo odezvy

Citlivost člověka a konstrukcí na vibrace
Mnoho parametrů odezvy ovlivňuje pocity člověka: amplituda, frekvence kmitání, doba působení, poloha lidského těla, činnost člověka a jeho tělesný a duševní stav. Proto je obtížné stanovit univerzální pravidlo pro hranici mezi komfortem a obtěžováním. Plynou z toho odlišná doporučení a předepsané limity velikosti odezvy.
Lidské tělo je citlivé na zrychlení, popř. na derivaci zrychlení, proto zmíněné předpisy vyjadřují příslušné limity ve zrychlení pohybu. Také většina zahraničních předpisů a norem doporučuje používat měřítka zrychlení před rychlostí nebo výchylkou [1].
Někteří autoři k vyjádření odezvy konstrukce, která je podložkou pod lidským tělem, používají k posouzení komfortu výraz zvaný crest factor, definovaný poměrem:

(1)

kde r.m.s. značí střední kvadratickou hodnotu.

Pro názornost: pro sinový pohyb je ccrest = 1,414; pro pohyb v automobilu jedoucím po silnici s dokonalým povrchem: ccrest = 3 až 6. Nejvhodnější veličina pro posouzení účinků technické (i přírodní) seizmicity na stavební konstrukce je rychlost kmitání. Ta byla již v roce 1973 zvolena například v ČSN 73 0036 Seizmická zatížení staveb. Zděné stavby se při kritickém zatížení poruší křehkým lomem, který vznikne, když poměrná deformace ε překročí jistou hodnotu:

(2)

kde c je rychlost šíření pružného vlnění ve stavební hmotě; ν je rychlost kmitání.

Frekvence a trvání vibrací působících na člověka
V literatuře lze najít mnoho závislostí komfortu na frekvenci a době zatížení lidského těla a jeho polohy. Na obr. 2 podle [1] jsou hodnoty ztráty komfortu získané sledováním 20 osob při zatížení vibracemi s frekvencí 4, 8, 16 a 32 Hz po dobu od 1 s (popř. 0,02 s) do 4 s. Je zřejmé, že ztráta komfortu je závislá nejen na době trvání, ale i na velikosti frekvence. Doba trvání a frekvence kmitání jsou zohledněny v předpisech ISO i v Nařízení vlády č. 502/2000 [11] pro různé polohy lidského těla vůči směru kmitání.

¤ Obr. 2. Vliv doby trvání na ztrátu komfortu. Na svislé ose grafů jsou hodnoty vztažené k ekvivalentu zrychlení 1 ms-2 při 10 Hz.

Pohyby lávek
Výzkum zatížení podlahy kroky člověka se objevuje již v literatuře ze 17. století, pokud nebereme v úvahu obecnou studii Aristotela. V současné době byla vyvolána podrobná zkoumání dynamiky chůze člověka hlavně požadavkem na stanovení zatížení lávek. U nich, na rozdíl od mostů, je velikost dynamické odezvy důležitější než statická, protože určuje i použitelnost lávky z hlediska komfortu chodců.
Pro stanovení komfortu chodců je také důležitá dynamická odezva od zatížení větrem. Obě dynamické odezvy mají svislou složku, dvě horizontální složky a v některých případech i složku kroucení. Svislá složka vyvolaná chůzí dosahuje maxima, když je tělo chodce nejvýše. Na obr. 3 je vyznačen průběh svislé tlakové síly lidského nášlapu. Pro vyhodnocování komfortu chodce jdoucího po lávce se nejčastěji používá zrychlení (ve směru svislém i vodorovném), rychlost nebo výchylka [3]. Z výsledků mnoha experimentů byly doporučeny meze dynamických odezev lávek. Obecně experimenty potvrdily, že člověk je méně citlivý na kmitání lávky než např. na vibrace v obytných nebo jiných budovách. Někteří badatelé zjistili, že mez komfortu je závislá na době přechodu lávky, s rostoucí dobou přechodu klesá hodnota meze. Jiní badatelé tvrdí opak: chodec si ?zvykne? na pohyb a mez komfortu se nemění.
Stanovení tolerance k vibracím je subjektivní a je založeno na praktických zkušenostech. Pro vertikální vibrace předpisy a literatura udávají maximální zrychlení při 2 Hz, což je frekvence obvykle blízká nejnižší frekvenci ohybového kmitání, od 4 do 10 % g, tedy hrubý průměr 7 % g. Pro vodorovné kmitání je doporučováno: pro frekvence okolo 2 Hz maximální zrychlení 0,2 ms-1, tedy 2 % g; to je přísnější požadavek, protože člověk je více tolerantní ke svislým pohybům.
Vraťme se ještě ke zrychlení 7 % g; při frekvenci 1 Hz to znamená, že výchylka je 70 mm. Taková výchylka byla zaznamenána při prvním otevření nevhodně navržené lávky v Londýně (London Millenium Bridge) v roce 2000. Většina lidí nebyla schopna chůze.

¤ Obr. 3. Nahoře - časový průběh ženského nášlapu; fk je frekvence nášlapu; dole - mužský nášlap při rychlosti pohybu 3,4 ms-1. δ je dynamický součinitel [13].

Vodorovné kmity vysokých budov způsobené větrem
V inženýrské praxi se účinkem větru rozumí vliv na stavby a další konstrukce, popř. účinek na člověka prostřednictvím stavby, v níž žije nebo pracuje. Základním kritériem je bezpečnost a schopnost provozu konstrukce, v němž je zahrnuto i pohodlí a zdraví obyvatel. Účel stavby často nepřipouští její nadměrné deformace a zejména nepřipouští nadměrné kmity. Je tomu tak například na televizních věžích a stožárech, z hlediska kvality vysílaného signálu. Sem spadá i omezení velikosti kmitů s ohledem na člověka, který v posuzované stavbě bydlí, pracuje nebo odpočívá. Pociťované kmitání vesměs nepůsobí psychologicky dobře, což je do jisté míry způsobeno po staletí vypěstovanou představou, že stavba musí být pevná a nepohyblivá, aby byla bezpečná, kdežto např. chvění v dopravních prostředcích nikomu zmenšení pocitu bezpečnosti nezpůsobí.
Přípustné meze vibrací s ohledem na lidský organizmus byly intenzivně zkoumány ani ne tak ve spojitosti s rozvojem vysokých staveb, jako spíše pro účely pozemních dopravních prostředků, vojenského a civilního letectví a kosmického výzkumu, které se pak pro vysoké budovy aplikovaly a popř. byly doplněny poznatky získanými přímo měřením odezvy vysokých budov. Jako příklad překročení nejvyšší přípustné hodnoty kmitání v budovách (podle [11]) lze uvést výsledky měření odezvy 63 m vysoké budovy ve Vokovicích, jejíž bližší popis je uveden ve [12]. Ze závislosti dvojamplitudy výchylky vrcholu budovy na střední rychlosti větru, měřené při vrcholu budovy (obr. 4), vyplývá, že přípustná hodnota pro vlastní frekvenci budovy ve směru Y (f1Y = 1,33 Hz) je překročena asi při rychlosti větru . To je za předpokladu, že místnosti v horních podlažích patří do kategorie s korekcí 3 dB a že vibrace lze považovat za přerušované [11].

¤ Obr. 4. Závislost dvojamplitudy dynamické výchylky ve směru Y na střední rychlosti větru

Poruchy staveb způsobené technickou seizmicitou
Všechny normy a předpisy týkající se zdrojů vibrací, šíření vibrací podložím a odezvou na referenčním stanovišti, případně odezvou v požadovaném místě, nezaručují a nemohou zaručit stanovení přesných velikostí dynamických veličin. Tyto normy a předpisy slouží pouze k dodržení jistých pravidel, zabraňujících pravděpodobnému vyloučení vzniku poruch stavebních konstrukcí. Tato pravidla byla získána sice zkušenostmi, ale při podmínkách, které se neopakují, protože jsou určovány složením podloží, hladinou podzemní vody a vlastním objektem. Proto v ČSN 73 0040 je například v článku 4.7 (Trhací práce) k vzorci pro rychlost kmitání podloží tabulka pouze s informativními hodnotami přenosu K. Podobně konstanty absorpce (tabulka 4) v článku 4.9 a modul pružnosti základové půdy E (tabulka 6). Přes zmíněné, ale přirozené nedostatky poslouží informativní hodnoty k preventivnímu zabránění poruch staveb. Má-li projektant čas a prostředky, je dobře sporné hodnoty ověřit experimentem. Ani při teoretickém stanovení odezvy referenčního bodu nelze očekávat řešení přesné, proto i v kapitole 5 ČSN 73 0040 jsou například hodnoty vzdálenosti budicího zdroje pouze informativní. Experimentální zjištění odezvy je žádoucí, protože může odhalit např. tuhou vrstvu, která působí mezi zdrojem a objektem jako vlnovod. Tuhou vrstvu může tvořit skalní útvar, podzemní voda apod. Z uvedeného je zřejmé, že v tomto oboru stavební dynamiky vládne experiment. Nové a další zkoumání u příležitosti nových staveb rozšiřuje znalosti a pomáhá předcházení poruch stavebních konstrukcí. Uveďme alespoň poslední práce v 21. století: [6], [7]. V [7] lze najít, kromě geologických podkladů pro návrh trhacích prací, i příčiny a klasifikaci poruch staveb, podle mnohaletých zkušeností. Autor také uvádí vzorce pro dimenzování náloží.

¤ Obr. 5. Přímková závislost mezi fází a vzdáleností zkoumaných bodů

Zatížení technickou seizmicitou
Zkušenosti různých autorů opírajících se o experimenty odezvy objektů ukazují, že příčiny poruch a ztráty komfortu člověka, seřazené podle četnosti výskytu a velikosti odezvy, jsou:

• otřesy od průmyslové činnosti [15];
• otřesy od stavebních prací [6], [16], [14];
• otřesy od trhacích prací [14], [2], [16];
• otřesy od dopravy silniční [2], [17];
• otřesy od dopravy kolejové [2].

V uvedených pracích projektant najde metody řešení a podrobnosti doplňující ČSN 73 0040. V práci [8] je popis zjišťování fázové rychlosti šíření vln podle Jonese [9] a [10], ale s použitím budiče s podstatně nižší budicí frekvencí (od 18 do 28 Hz). Z výsledků (viz příklad na obr. 5), s přijatelnou přesností, vyjádřenou přímkovou závislostí mezi fází a vzdáleností zkoumaných bodů na zpevněném povrchu, vychází závislost fázové rychlosti na poměru h/l podle obr. 6; h je tloušťka asfaltového krytu vozovky (h = 250 mm). Skladba podloží je podle sondy Keramoprojektu z roku 1986 složena z:
- 0,0 až 2,1 m hlína sprašová pevná - tuhá, hnědá s vápnitými žilkami;
- 2,1 až 3,6 m reziduum opuky charakteru pevné prachovité hlíny s úlomky zvětralé opuky;
- 3,6 až 4,5 m opuka světlešedá, navětralá, nepravidelně rozpukaná.
Pro vybuzení odezvy konstrukcí pomocí harmonické síly nebo náhodné síly ÚTAM používá elektrodynamický budič na vlečném vozíku. V místě požadovaného dynamického zatížení se vozík vyzvedne třemi šroubovými podporami tak, aby se pružné pneumatiky nedotýkaly konstrukce. Není třeba budič snímat z vozíku. Mezi patkami podpor a konstrukcí jsou siloměry (modré ?cívky?, obr. 7).

¤ Obr. 6. Závislost fázové rychlosti na poměru h/ h

Závěr
Při navrhování staveb v místech, kde se vyskytuje technická seizmicita, je třeba mít, kromě příslušných norem, i vědomosti o základních pojmech seizmiky. S danou problematikou se projektant setká hlavně u staveb, kde je nutné počítat s trhacími pracemi a brát v úvahu jejich seizmické účinky na okolí i na vlastní stavbu. Nelze opomíjet ani dynamické síly vyvozované stavebními stroji, ani strojním zařízením v budované stavbě. Nejlepším ověřením předpokladů je měření a sledování seizmických účinků při vlastní stavbě.
Základní a hlavní zásada je prevence. Jakékoliv dodatečné úpravy jsou nákladnější než preventivní opatření, spočívající v dokonalé izolaci vstupních sil a momentů, případně v oddálení jejich působišť od daného díla, nebo v montáži tlumicího zařízení (např. kyvadlový tlumič, kapalinový tlumič, kulový tlumič atd.). Na závěr si dovolím citovat profesora Ondřeje Fischera, který u příležitosti jednoho z našich experimentů v plenéru prohlásil, že kdo pouští do podloží - ať úmyslně nebo neúmyslně - zbytečné vibrace, zhoršuje životní prostředí, jako když jiný znečisťuje komínovou vlečkou ovzduší nebo jiný vypouští do řeky chemikálie.
K tomu je možné dodat, že poškození objektu nadměrnými otřesy je také poškozováním životního prostředí, protože opravy, popř. demolice poškozeného objektu vyžadují energii, kterou je potřeba získat z přírody.

¤ Obr. 7. Elektrodynamický budič na vlečném vozíku

Poděkování
Příspěvek byl vypracován jako součást grantového projektu GAČR č. 103/08/1340 a výzkumného záměru AV0Z20710524.

Použitá literatura
[1] Griffin, M. J.: Handbook of human vibration, Academic Press, New York 1990
[2] Technický průvodce 33 Dynamika stavebních konstrukcí, SNTL, Praha 1989
[3] Footbridge 2002, International Conference, Paříž
[4] ČSN 73 0040 Zatížení stavebních objektů technickou seizmicitou a jejich odezva, ČNI 1995
[5] ČSN 73 0031 Spolehlivost stavebních konstrukcí a základových půd, ČNI
[6] Karas, J., Macháček, J.: Zatížení seizmickými účinky a odezva stavebních objektů, Sborník Sanace, Praha 2006
[7] Svoboda, B.: Volba vhodné trhaviny, nálože a klasifikace škod na stavebních objektech
[8] Pirner, M.: Zpráva o měření fázové rychlosti šíření vln podložím, ÚTAM 1995, součást grantu č. 103/94/0420
[9] Jones, R.: Following changes in the properties of road bases and sub-bases by the surface wave propagation method, Civ. Engng., 58, 1963
[10] Martinček, G.: Dynamická diagnostika vozovek, SAV, Bratislava 1983
[11] Nařízení vlády o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací, Sb.z.502/2000
[12] Koloušek, V., a kol.: Aeroelasticita stavebních konstrukcí, Academia, Praha 1977
[13] Pirner, M., Urushadze, Sh.: Pedestrian dynamics-footbridge loads, AT, 52 (2007)
[14] Dvořák, A.: Posouzení seizmických účinků na stavby, II. Seminář z oblasti průmyslového stavebnictví a stavební mechaniky, Škoda Plzeň 1979
[15] Novák, M.: Některé otázky spolupůsobení podloží při kmitání základů, v: Koloušek, V.: Dynamika stavebních konstrukcí III, SNTL 1961
[16] Koloušek, V.: Stavebné konštrukcie namáhané dynamickými účinkami, SVTL, 1967
[17] Proc. of the 3rd Int. Conf. DYN-WIND, Univerzita Žilina 2005 (Juhásová, E., Benčat, J., Makovička, D.)