Prediktivní regulace budov: matematika v praxi

Poslední dobou se klade celosvětově velký důraz na úspory v budovách. Jedním z důvodů je snaha naplnit tzv. strategii 20–20–20 (v roce 2020 má být v EU o 20 % méně emisí skleníkových plynů než v roce 1990, 20 % energie má být z obnovitelných zdrojů energie a díky energetické efektivitě se má dosáhnout o 20 % menší spotřeby primární energie, než jsou předpovídané hodnoty). Na druhou stranu ze statistik vyplývá, že budovy spotřebují cca 40 % veškeré primární energie, přičemž na vytápění a chlazení připadá zhruba polovina této hodnoty (údaje pro USA, rok 2010) – budovy jsou hlavním konzumentem energie, dokonce větším, než je průmysl nebo doprava. Je tedy jasné, že potenciál globálních úspor v budovách je značný.

 

Potenciál úspor v budovách se odráží i na grantových výzvách Evropské unie. Jedním z hlavních cílů rámcového programu Horizon 2020, dříve nazývaného osmý rámcový program, je sustainable energy – udržitelná energie. Projekt Smart Cities dokonce chce do roku 2020 snížit produkci skleníkových plynů ve 25–30 evropských regionech nebo městech o 40 %, a to díky efektivní výrobě a využívání energie. To je plán sice ambiciózní, ale ne zcela nereálný – například výsledkem projektu OptiControl prováděného na ETH Zürich je i zjištění, že prediktivní regulace dokáže ušetřit 15–40 % energie oproti tradičním regulacím [1]. A to se jedná pouze o regulaci,

tj. pouhé přeprogramování řídicího systému. Pokud se budova navíc stavebně rekonstruuje, není cíl 40 % úspor zdaleka tak vzdálený, jak by se na první pohled mohlo zdát.

Vytápění budov je velmi konzervativní oblastí, kde se novinky prosazují jen velmi zvolna. V současnosti mají stále drtivou převahu systémy založené na ekvitermních křivkách, podmínkovém řízení nebo klasických termostatech. Nevýhodou těchto systémů je ladění ad hoc, tj. bez hlubší znalosti fyzikálních souvislostí regulované budovy. Proto tyto systémy nejsou schopny např. počítat s předpovědí počasí nebo akumulační schopností budovy. Použití systému regulace vytápění, jenž by měl znalost o budově jako takové (na základě matematicko-fyzikálního modelu), by přineslo výrazné úspory. Ovšem tyto úspory nebudou úsporami v klasickém smyslu, jaké přináší například zateplení fasády. Úspora dokonalejším řídicím systémem vlastně nespoří, ale doslova zabraňuje plýtvání, protože se snaží využít všech fyzikálních a stavebních vlastností budovy k tomu, aby se s energií nakládalo hospodárně a netopilo se zbytečně. Jednou z možností je použít regulaci typu MPC (Model- based Predictive Control).

Tým z ČVUT v nedávné době přišel s novým typem regulace budov, tzv. MPC (Model-based Predictive Control). MPC se v průmyslu běžně používá od šedesátých let 20. století, kdy tento regulátor vznikl na základě požadavků řízení ropných plošin. V současnosti je rozšířen především v chemickém průmyslu, energetice, ale i v automobilech (systém ESP je založen na regulaci MPC). Jelikož je základem tohoto regulátoru model řízené soustavy, bylo v minulosti obtížné MPC aplikovat na budovy, neboť jejich přesné, dynamické modely, které je zároveň možné v reálném čase spočítat, se velmi špatně získávají.

 

MPC je ze své podstaty dynamický, vícerozměrný regulátor. Jeho regulace je založena na znalosti regulované soustavy, u které optimalizuje řídicí vstupy – nejedná se tedy o klasický regulátor, jenž by bylo možné reprezentovat např. elektrickým obvodem (jako lze např. regulátor PID postavit z odporů, kondenzátorů a operačních zesilovačů), ale spíše o algoritmus řízení, který ke své funkci potřebuje dostatečné výpočetní kapacity. Výpočetní náročnost regulátoru MPC je dosti vysoká, i když je v posledních letech stále oblíbenější jeho explicitní forma. Ta sice poskytuje suboptimální Doc. Ing. Lukáš Ferkl, Ph.D. V roce 2004 absolvoval Fakultu elektrotechnickou ČVUT v Praze, obor technická kybernetika, a v roce 2007 získal tamtéž doktorát v oboru řídicí technika a robotika. Od roku 2008 byl zaměstnán na katedře řídicí techniky FEL ČVUT v Praze jako vědecko- -výzkumný pracovník, od roku 2012 působí na Univerzitním centru energeticky efektivních budov ČVUT, kde se zabývá automatizací a energeticky efektivní regulací budov. Vede také tým postgraduálních studentů. E-mail: lukas.ferkl@uceeb.cz Prediktivní regulace budov: matematika v praxi text Lukáš Ferkl | grafické podklady archiv a energeticky e fektivní b udovy utora | foto Jan Široký stavebnictví 01/13 43 řízení, na druhou stranu je možné ji implementovat například do běžných průmyslových počítačů typu PLC.

 

Mezi hlavními výhodami prediktivní regulace typu MPC je možné jmenovat schopnost řídit systém jako celek se všemi jeho vstupy a výstupy najednou (např. všechny měřené teploty a ovládané ventily), možnost principiálně zahrnout technologická omezení řízeného systému (např. dorazy ventilů nebo omezení výkonu kotle) a schopnost efektivně potlačovat náhodné signály, ať už šumy nebo poruchové signály (např. počasí je z hlediska regulace poruchovým signálem). Nevýhodou je pak vysoká výpočetní náročnost a hlavně časová náročnost syntézy regulátoru, která je dána zdlouhavým procesem hledání modelu regulovaného systému.

 

V roce 2009 použil tým z ČVUT pro vytvoření modelu budovy metody statistické identifikace, konkrétně tzv. subspace identifikace, kdy se model nesestavuje na základě jednotlivých fyzikálních vlastností, ale komplexně na základě reálných měření [2]. Tato procedura je jednodušší než tvorba modelu od teoretických, fyzikálních základů, navíc získáme model, který dobře odpovídá reálné budově.

 

Celý článek naleznete v archivu čísel 01/2013.