Zpět na stavby

Statické řešení stavby stadionu

6. června 2008
Miloslav Smutek

Nosná železobetonová konstrukce včetně ocelového zastřešení fotbalového stadionu SK Slavia Praha byla navržena, vyrobena a smontována prakticky během roku a půl díky mimořádnému nasazení všech zúčastněných.

Autor:


Spoluautoři:
Hana Šeligová

Projektová dokumentace pro stavební povolení kombinovala prefabrikované prvky s velkým objemem monolitických částí a ocelovými nosníky. Střecha byla navržena jako ocelová, půdorysně jako prstenec nad tribunami, v řezu křídlo s konzolami nad hledištěm a za stadionem. Když se na jaře 2006 začalo vážně hovořit o realizaci stadionu a termínu dokončení stavby, začalo být jasné, že je nutné konstrukci maximálně zjednodušit a prefabrikovat, aby se minimalizovala zejména doba montáže.

Založení stavby

Vzhledem k základovým poměrům v místě bývalého rybníka je celá stavba založena na velkoprofilových vrtaných pilotách profilu 620-1500 mm, délky až 13 m vrtaných z několika vrtacích úrovní, které byly vytvořeny v rámci hrubých terénních úprav. Po obvodu stadionu jsou piloty, které působí většinu času jako tahové. Pro ověření jejich vlastností byly provedeny zkoušky in-situ. Lokálně byly piloty doplněny mikropilotami.

Nosná prefabrikovaná konstrukce

Stadion má vnější rozměry 196x32 m, na třech stranách je v nejvyšší úrovni vykonzolovaný ochoz šířky cca 3 m. Tribuny jsou orientovány ve směru světových stran. Východní a západní mají délku 107,5 m a tvoří je 12 modulů po 7,5 m a dva krajní moduly po 5 m, jižní a severní tribuna jsou dlouhé 70,5 m, základních 9 modulů má délku 6,8 m, oba krajní moduly 4,55 m. Tyto tribuny spojují čtvrtkruhová nároží. Stadion je rozdělen na dilatační celky. Každý roh, včetně přilehlých krátkých polí, je koncipován jako jeden dilatační celek, tribuny jsou rozděleny na tři, resp. dva celky. Dilatace jsou realizovány posuvným uložením prvků.
Vertikální nosné prvky tvoří průběžné prefabrikované sloupy průřezu 400x700 mm, resp. 400x600 mm s konzolami ve třech směrech. Sloupy jsou vetknuty do pilot prostřednictvím šroubovaných spojů. Sloupy v obvodové řadě jsou orientovány tangenciálně, zbývající radiálně. Pokud jsou lokálně sloupy výškově dělené nebo stojí na trámových výměnách, jsou opět spojovány šroubovanými spoji.
Na konzolách sloupů spočívají průvlaky průřezu obráceného T v radiálním směru, po obvodu pak obvodové průvlaky obdélníkového průřezu nebo průřezu písmene L. Všechny trámy jsou uloženy na pryžových ložiscích. Podporu vlastním lavicím tvoří šikmé tribunové nosníky obdélníkového průřezu se zazubeným horním lícem. Jsou rovněž uloženy na pryžových ložiscích.
Přístupové koridory a zázemí stadionu, tedy prostory pod tribunami, jsou složeny z předpínaných panelů Partek různých tlouštěk, od 150 mm do 330 mm, podle dispozice a zatížení. Ty leží na ozubech betonových průvlaků na pryžových pásech a jsou zmonolitněny 70 mm silnou membránou. Tímto zmonolitněním za pomoci přidané výztuže nad průvlaky působí desky jako spojité o tolika polích, kolik jich má příslušný dilatační celek.
Ocelová konstrukce je převážně kotvena do samostatných prefabrikátů, pracovně nazývaných Omega. Ty byly osazovány na zhlaví podporujících sloupů, protože rozšíření sloupů by vedlo k velmi drahým a náročným formám. Kromě ložisek ocelové střechy na nich byla uložena i tangenciální obvodová ztužidla.
Při montáži stadionu byly poprvé použity v takovém měřítku šroubované spoje. Snahou byla v první řadě eliminace lidského činitele, který je při běžném svařování velmi důležitý. Druhým aspektem byla rychlost odpojení prvku od jeřábu a tím jeho rychlé uvolnění pro další prvky. Na šrouby vlepené do pilot nebo vyčnívající z nižších prefabrikátů se našroubují spodní matice, které přesně určují výšku paty sloupu a jeho svislost. Poté se navlékne botka sloupu a dalšími maticemi se přitáhne. Již v tuto chvíli je možné prvek odpojit. Matice se utáhne momentovým klíčem a celý styk se monolitní zálivkou z vysokopevnostní, nesmrštivé a rychletvrdnoucí malty. Po dosažení předepsané pevnosti je styk plně únosný.

Severovýchodní roh stadionu. Podporu vlastním lavicím tvoří šikmé tribunové nosníky.
¤ Severovýchodní roh stadionu. Podporu vlastním lavicím tvoří šikmé tribunové nosníky.

Liaporbetonové konstrukce

Prostor pro sedící diváky vytvářejí lavicové nosníky průřezu L, ukládané kloubově na horní hranu tribunových nosníků, opět prostřednictvím pryžových podložek. V místech vstupů do hlediště spočívají jedním krajem na ozubech stěnových prvků, vymezujících vstupy. Veškeré prvky v hledišti, tedy lavicové nosníky, stěny vstupů, parapety, dělící zídky a schodišťové stupně, jsou vyrobeny z lehkého Liaporbetonu o objemové tíze 1800 kg/m³ a pevnostní třídě LC30/37.
Vzhledem k tomu, že se výškové úrovně zejména v západní tribuně mění vždy v polovině pole, jsou lokálně použity trámové výměny nebo betonové stěny v několika úrovních. Drtivá většina styků konstrukce je navržena tak, že po smontování konstrukce nejsou viditelné. Použitím lehkého betonu došlo k značnému odlehčení celé konstrukce a tím k velkým úsporám na podporujících prvcích - průvlacích, sloupech a pilotách. Tíha Liaporbetonu představuje pouze necelých 70 % tíhy železobetonu.

Monolitické části konstrukce

Při návrhu nové koncepce stadionu se podařilo eliminovat monolitické části na dva stropy v severozápadním rohu stadionu. Vyžádaly si to nepravidelné polohy sloupů v jednotlivých podlažích. Stropní desky mají poměrně značná rozpětí a jsou zatíženy jednak vysokým užitným zatížením stadionu, jednak reakcemi vertikálních prvků. Jejich tloušťka je 500 mm a jsou vylehčeny plastovými tvarovkami U-boot. Spodní i horní výztuž desek je vázaná, výztuž žeber mezi tvarovkami tvoří tzv. trigony ve dvou úrovních.
Pokud by se projektoval stadion dnes, byly by použity panely Partek tloušťky 500 mm, jejichž výroba byla mezitím v ČR zavedena.

3D model prefabrikované konstrukce (bez panelů PARTEK)
¤ 3D model prefabrikované konstrukce (bez panelů PARTEK)

3D model - detail severozápadního rohu po revizi
¤ 3D model - detail severozápadního rohu po revizi

Řešení vjezdu na plochu stadionu

Severovýchodní roh stadionu se montoval jako poslední, protože zde byl ponechán výjezd pro nejtěžší mobilní jeřáb v ČR, který montoval ocelovou střechu. Při té příležitosti, v souvislosti s chystaným rockovým koncertem se zjistilo, že není na plochu možný vjezd kamionů. A navržené polohy sloupů umožňovaly průjezd s rezervou 50 mm. Proto byl roh přeřešen, dvojice sloupů nahrazena jedním tvaru písmene T, tedy s dvěma konzolami. Styk byl zvolen tak, že se ramena sloupu s podpíranými průvlaky ?prolínají?. Byly upraveny navazující tribunové nosníky a doplněna liaporbetonová zábradlí a parapety. Pro nový sloup byla vyvrtána nová pilota. A to vše bez posunu termínu montáže prefa.

Prostorová tuhost

Prostorová tuhost je řešena ocelovými příhradami, umístěnými v obvodové řadě v každém dilatačním celku. Zajišťují nejen stabilitu vlastní betonové konstrukce, ale i přenos vodorovných sil od ocelové střechy do základů. Ložiska ocelové konstrukce jsou ve výšce cca 22 m nad okolním terénem.

Návrh nosné konstrukce z hlediska statického namáhání

Konstrukce stadionu byla vymodelována v prostoru vesměs prutovými 1D prvky. Tak byly modelovány nejen sloupy, průvlaky, tribunové nosníky, ale i vlastní lavice. Plošnými skořepinovými prvky byly modelovány monolitické desky, ortotropní desky z panelů Partek a nosné stěny. Každý dilatační celek byl modelován samostatně. Zatížení byla zadána podle platných ČSN a navíc byla konstrukce zatížena vstupními údaji od ocelové konstrukce střechy - jen to prezentovalo skoro tisíc hodnot. Výpočty byly prováděny programem RENEX3D, který umožňuje statické i dynamické výpočty metodou konečných prvků včetně uvažování geometrických a fyzikálních nelinearit. Dimenzování jednotlivých prvků bylo prováděno programy FINE a tabulkovými procesory RECOC.

Návrh nosné konstrukce z hlediska dynamického namáhání

Při návrhu nosné konstrukce jako celku i jeho jednotlivých prvků byla kromě odezvy na statickou složku zatížení věnována pozornost dynamické složce namáhání, která vlivem živého pohybu davu diváků bezesporu vzniká a která výrazně ovlivňuje funkční vlastnosti, pohodu návštěvníků a bezpečnost stavby. Problematika dynamického zatížení a chování takto ovlivněných konstrukcí není u nás zatím metodicky rozpracována do úrovně, která by byla prakticky použitelná při návrhu skutečných konstrukcí. Základním vodítkem při generování dynamického zatížení a jeho odezvy byl materiál, který ve Velké Británii publikoval Institut stavebních inženýrů [2], a neocenitelnou pomocí byly konzultace s děkanem Stavební fakulty ČVUT v Praze prof. Ing. Zdeňkem Bittnarem, DrSc.Stadiony jsou využívány nejen pro pořádání vlastních sportovních akcí, ale také pro různé společensko-kulturní akce zábavního průmyslu, zejména koncerty populární hudby, kde vzniká největší riziko synchronizovaného pohybu davu a tím možnost vybuzení dynamické odezvy konstrukce. Důležitými faktory pro posouzení dynamického chování konstrukce jsou nejnižší vlastní frekvence, velikosti výchylek a jejich zrychlení, které ve spojení s budicími frekvencemi udávají, jakým způsobem se bude konstrukce chovat nejen vzhledem k možnému porušení, ale i k vnímání nepříjemných pocitů vyplývajících z nepohodlí, které mohou vést až k panice.
U jednotlivých konstrukční prvků - lavic, tribunových nosníků, příčných rámů i výseků jednotlivých tribun - byla provedena kontrola prvních vlastních frekvencí - jako limitní hodnota byla podle výše uvedeného uvažována f(1) = 6 Hz ve svislém a 3 Hz ve vodorovném směru. Užitné zatížení bylo uvažováno ?reálnou? hodnotou 1,6 kN/m2, pro srovnání s limitními frekvencemi pak byly konstrukce uvažovány bez užitného zatížení.
První vlastní frekvence v obou posuzovaných směrech u navržených prvků vykazovaly oproti limitním hodnotám dostatečnou bezpečnost u lavic (14,2 Hz-17,4 Hz). U tribunových nosníků, příčných rámů i rámových výseků se nejnižší vlastní frekvence pohybovaly v rozmezí 6 -6,8 Hz pro svislý směr (východní a západní tribuna) a 6,8-11,7 Hz pro vodorovný směr.
Dále bylo posouzeno chování vyvolané rázem - tedy ?poskakujícím? davem s budicí frekvencí 3 Hz a předpokládanou výškou dopadu hmoty 5 mm. Z těchto zatěžovacích situací byly odvozeny dynamické součinitele pro užitné zatížení - pro lavice 2,6-4,3, pro tribunové nosníky 3,7-9,6. Na odpovídající zvýšené statické zatížení byly prvky nadimenzovány podle mezních stavů únosnosti.

Vlastní frekvence skupiny lavic
¤ Vlastní frekvence skupiny lavic

Vlastní frekvence skupiny lavic
¤ Vlastní frekvence skupiny lavic

Výpočtový model západní tribuny
¤ Výpočtový model západní tribuny

Závěr

Nosná železobetonová konstrukce včetně ocelového zastřešení fotbalového stadionu SK Slavia Praha byla navržena, vyrobena a smontována prakticky během roku a půl díky mimořádnému nasazení všech zúčastněných. Právem se těší značnému zájmu a očekávání fotbalových fanoušků. Stadion po svém dokončení působí překvapivě velmi útulným a komorním dojmem.

Stadion FK Slavia Praha, 7. 5. 2008
¤ Stadion FK Slavia Praha, 7. 5. 2008

Použitá literatura
[1] www.slavia.cz
[2] Dynamic performance requirements for permanent grandstands subject to crowd action
[3] Statické a dynamické výpočty, prováděcí dokumentace, RECOC, s.r.o.