Počítačové simulace a jejich aplikace pro tvorbu prostředí bytových domů

Vnitřní klima budov
Významnou část z celého komplexu složek vnitřního klimatu budov tvoří tepelně-vlhkostní mikroklima. Kvalitu tepelně-vlhkostního mik- roklimatu lze posuzovat rozličnými modely působení mikroklimatu na člověka. Tyto metody posouzení, využívající modely subjektivního hodnocení daného mikroklimatu osobami, vycházejí z prostorového a časového rozložení fyzikálních veličin popisujících tepelně-vlhkostní stav místnosti. Fyzikální stránku problematiky návrhu, či posouzení tepelně-vlhkostního mikroklimatu lze řešit různými metodami.

Metody řešení vnitřního klimatu budov
Obecné řešení problémů technické praxe je v zásadě možné metodami experimentálními, nebo teoretickými. Experimentální metody vyžadují měření všech podstatných veličin převážně na skutečných objektech, či v menší míře na jejich zmenšených fyzických modelech. Experimentální metoda, i když velmi důležitá, má několik nevýhod a omezení. Patří k nim například nemožnost provést experimentální měření na budově, která v daném okamžiku ještě neexistuje (je teprve ve fázi návrhu). Nebo v případech, kdy nelze v již postavené budově zajistit žádané podmínky pro relevantní experiment, například z časových, provozních důvodů, či rozmarů počasí. Další nevýhodou bývá obvykle vyšší časová, organizační, a tím i finanční náročnost. Výše uvedená úskalí a omezení při řešení technických problémů lze ve velké míře eliminovat použitím teoretických metod. Některé teoretické metody poskytují rychle a za nižších finančních nákladů detailní informace o fyzikálních dějích odehrávajících se v budově, na základě kterých může povolaný odborník dále rozhodovat. Velmi výhodná je pak kombinace obou metod, která může rozhodování ještě více urychlit.

Metoda CFD
Z teoretických metod je v současnosti na vzestupu metoda počítačové simulace, konkrétně metoda CFD (Computational Fluid Dynamics) - tedy počítačem řešená dynamika tekutin. Simulace provedené CFD metodou umožňují získat velmi komplexní přehled o jevech, které se vyskytují při tvorbě podstatné části složek vnitřního klimatu (mikroklimatu) budov. Princip metody CFD spočívá v numerickém řešení diferenciálních rovnic popisujících svázané mechanizmy sdílení tepla konvekcí, kondukcí, radiací a fázovými změnami. Obtížnost metody CFD souvisí s řešitelností daného problému pro zvolené počáteční a okrajové podmínky a numerickou stabilitou výpočtu. Další nevýhodou je velká náročnost této metody na výpočetní výkon počítače a výpočetní čas počítače. Například podrobná nestacionární simulace tepelného chování místnosti či budovy v průběhu měsíce či roku je při současném výkonu počítačů nereálná. Nad těmito nevýhodami však v metodě CFD simulací převažují výhody, které plynou z její velké obecnosti a široké možnosti jejího uplatnění. Pro řešení problémů metodou CFD jsou dnes využívány velmi pokročilé výpočetní softwary, jako Fluent, Flovent, CFX, StarCD apod.

Řešení vnitřního klimatu koupelen metodou CFD simulace
Potřeba řešit svázané úlohy sdílení tepla kondukcí, konvekcí a radiací vyvstává například tam, kde je základním prvkem pro tvorbu vnitřního tepelného mikroklimatu v zimním období otopné těleso či podlahové vytápění. Návrh otopného systému v budově v tomto případě vychází z několika aspektů tvorby vnitřního klimatu. Primárním je požadavek na uhrazení tepelných ztrát místnosti. Dalším je požadavek na dodržení maximální povrchové teploty OT z hlediska bezpečnosti, požadavek na eliminaci chladných klesajících proudů vzduchu u oken, požadavek na kompenzaci nepříznivého tepelného sálání oken, požadavek na využití nízkopotenciálních zdrojů tepla a další. Vytápění koupelen v zimním období je obvykle řešeno otopným tělesem žebříkovým, či deskovým, podlahovým vytápěním, nebo jejich kombinací. Volba jednoho z těchto způsobů vytápění tak do značné míry předurčuje kvalitu tepelně-vlhkostního mikroklimatu koupelny a má dopad i na v článku sledované riziko kondenzace vzdušné vlhkosti na stavebních konstrukcích.

Popis řešeného případu
Pro demonstraci využití CFD simulace byla zvolena dispozičně ?minimalisticky? řešená koupelna podkrovního bytu, viz obr. 1. Pro výpočet byl uvažován stav, kdy je koupelna užívána, jsou zavřeny dveře do předsíně i střešní okno do exteriéru, a nedochází tedy k žádné výměně vzduchu koupelny s okolím. Geometrický model místnosti a výpočetní síť byla vytvořena v programu Gambit 2.2. Vlastní simulace byla provedena v programu Fluent 6.3. Simulace byla řešena jako neizotermická pro časově ustálené fyzikální děje. V simulaci bylo modelováno sdílení tepla vedením, prouděním a sáláním. Vzduch byl modelován jako zcela průteplivý a nestlačitelný chovající se podle stavové rovnice ideálního plynu. Byl použit RNG k- model turbulence se standardními stěnovými funkcemi podle [1]. Vlhkostní poměry byly definovány na smáčeném vnitřním povrchu vany hmotnostním zlomkem vodní páry odpovídajícím měrné vlhkosti x = 20 gkg-1, při normálním tlaku atmosférického vzduchu pa = 101,325 kPa. Okrajové podmínky v exteriéru byly uvažovány s teplotou te = -15 °C a souhrnným součinitelem přestupu tepla 10 Wm-2K-1. Součinitele prostupu tepla venkovních konstrukcí odpovídaly požadavkům normy ČSN 73 0540. Všechny stavební konstrukce byly modelovány jako difúzně nepropustné, tepelné mosty nebyly, pro zjednodušení geometrického modelu, uvažovány. Sdílení tepla sáláním jednotlivých povrchů bylo uvažováno modelem radiace ?Discrete ordinates? s využitím běžných součinitelů integrální emisivity. Bližší informace v [1].
Pro porovnání byly provedeny dvě simulace. V první simulaci bylo uvažováno s vytápěním deskovým otopným tělesem s jednou deskou o povrchové teplotě přibližně 35 °C - varianta A. Ve druhé simulaci pak s podlahovým vytápěním o povrchové teplotě přibližně 30 °C - varianta B. Jednotícím kritériem pro srovnání obou variant byla zvolena stejná průměrná teplota vzduchu v koupelně, a to z toho důvodu, že právě na základě teploty vzduchu bývá otopný systém v praxi regulován. Průměrná teplota byla zvolena proto, že nebyla zvolena přesná poloha teplotního čidla a její hodnota dosahovala pro obě varianty přibližně 25,3 °C.

Varianta A

Varianta B

Varianta A

Varianta B

Varianta A

Varianta B

Varianta A

Varianta B

Varianta A

Varianta B

Výsledky CFD simulací
Měrný výkon deskového otopného tělesa vypočtený touto zjednodušenou simulací je přibližně 125 Wm-2. Měrný výkon podlahového vytápění je pak přibližně 40 Wm-2. Z porovnání obou variant plyne, že systém vytápění s otopným tělesem předává do místnosti tepelný výkon o 27 % větší než systém podlahového vytápění. Velkou výhodou podlahového vytápění je komfortní dotyková teplota podlahy. Vytápění OT vykazuje v hlavní pobytové oblasti menší průměrnou hodnotu a menší rozptyl radiačních teplot než vytápění podlahové, viz obr. 8.
Podlahové vytápění však vykazuje v daném případě dvě nepříznivé vlastnosti. Jednak vytváří nižší rychlosti proudění vzduchu (obr. 7), a to navíc převážně jen v oblasti nad podlahou (obr. 4), a také méně předává teplo sáláním venkovní stěně. Menší osálání venkovních konstrukcí, zejména však kritického koutu nad vanou a střešního okna, je způsobeno nižší povrchovou teplotou podlahy, ale především méně příznivými geometrickými podmínkami pro sálání způsobenými stíněním vany. Naopak při vytápění OT je relativně rychleji proudícím vzduchem celá oblast výrazně lépe ?promývána? a lépe jsou osálávány kritické kouty u venkovních konstrukcí. Tyto faktory pak způsobují, že při podlahovém vytápění jsou povrchové teploty na venkovních konstrukcích relativně nižší (obr. 5), a vzrůstá zde tak riziko kondenzace vzdušné vlhkosti, která nastává na plochách s větší relativní vlhkostí než 100 % (obr. 6).

¤ Obr. 7. Histogramy rychlostí proudění vzduchu

Varianta A

Varianta B

¤ Obr. 8. Histogramy radiačních teplot

Závěr
Cílem příspěvku bylo prezentovat možnosti využití CFD simulace jako moderní metody k identifikaci faktorů ovlivňujících tvorbu optimálního vnitřního klimatu budov i s uvážením jeho vlivu na stavební konstrukce.

Poděkování
Příspěvek vznikl za podpory programu TRVALÁ PROSPERITA národní program výzkumu II., MPOČR kód 2A - 1TP1/119 a GRAFO VUT v Brně.

Použitá literatura
[1] Fluent 6.2. - User’s guide. Fluent Inc. 2005
[2] Bašta, J.: Návrh otopných těles a tepelná pohoda. In: Vytápění rodinných domů. STP Praha 2001. s. 41-50. ISBN 80-02-01457-X.
[3] Petráš, D.: Podlahové teplovodné vykurovanie. Bratislava, JAGA GROUP, s. r. o., 1998, 143 s.