Ještě k Ještědu - díl II.

Kmitání ve větru

Brzy po dokončení ocelové konstrukce věže a osazení laminátového nástavce došlo k několika případům, kdy se její štíhlá část za nepříliš silného ustáleného větru rozkmitala v amplitudách, které vzbuzovaly nemalé obavy. Jev rozkmitání válcových těles v proudu plynu (vzduchu) či tekutiny (vody) souvisí s mechanizmem jejich obtékání. Za jistých podmínek se za válcem odtrhávají střídavě na obou jeho stranách víry, které vyvozují pravidelnou budicí sílu, která u poddajných a málo tlumených soustav, rezonančním účinkem těles o rozkmitá. Tento jev je znám více než sto let. V polovině minulého století, po masovějším rozšíření svařování, se začal projevovat i na trubkových a válcových konstrukcích, jako jsou např. plechové komíny, mostní stojky a stožáry - [3]. Projevené kmitání věže ještědského vysílače nebylo exaktně změřeno, byla jen odpočítána frekvence 50 kmitů za minutu a amplituda odhadnuta na 200 mm. Uvedený jev z hlediska vyvolaných napětí neměl být pro konstrukci věže nebezpečný, nicméně nepříznivý psychologický účinek na pozorovatele, nejistota v očekávané četnosti opakování tohoto jevu, riziko narušení vysílaného signálu i obava z únavy materiálu přinutily projektanty takové rozkmitání napříště vyloučit. Krátce po uvedené závadě se u autora tohoto textu objevil Ing. Zdeněk Patrman a inicioval další kapitolku technické historie ještědského vysílače.

¤ Laminátový nosný válec a anténní systém ještědské věže v roce 2008

Kmitání stejného typu jako na stavbě ještědského vysílače se objevilo již dříve na vysílacích stožárech a věžích první generace stavěných na konci padesátých let (Buková hora, Suchá hora u Kremnice), a s jejich odstraňováním byly proto již jisté zkušenosti (Ing. Dr. Jiří Kozák, CSc., Vítkovické železárny Bratislava, a prof. Ing. Miloš Novák, Ph.D., Kloknerův ústav ČVUT, od r. 1967 Univerzita London, Kanada). Tehdy se kmitání odstranilo pomocí krátkých svislých žeber o šířce cca 1/10 průměru válce, přivařených ke dříku podél spirály. Tím byla změněna aerodynamika jevu a narušena tvorba pravidelných vírů budících kmitání. Uvedený způsob řešení, při užití spojité spirály, se používá u plechových komínů dosud. Narušení vzhledu, ke kterému dochází po uvedených úpravách, nevadí například u stožárů stojících daleko od civilizace. U tak exponované stavby, jakou byl ještědský vysílač, toto řešení nepřicházelo v úvahu. Zbývala možnost měnit samo dynamické působení konstrukce - vyrobit pro vysílač dynamický tlumič (lépe řečeno pohlcovač) kmitání. Princip tohoto zařízení je známý minimálně z první poloviny minulého století a spočívá v připojení další hmoty ke konstrukci tak, aby se tato připojená hmota při určitém buzení rozkmitala a původní hmota, tedy vlastní konstrukce věže, zůstala pokud možno v klidu.
Vše bylo možné propočítat a optimalizovat, problémem však bylo zařízení navrhnout tak, aby ho šlo vyrobit a instalovat. V Československu s provozem takového zařízení zatím nebyly zkušenosti. Nicméně na některých věžích v Německu (Drážďany, Berlín) se o instalaci tohoto zařízení také uvažovalo nebo tam již fungovalo. Důležité bylo zařízení co nejvhodněji zkonstruovat tak, aby je bylo možné umístit v prostoru, který byl pro ně k dispozici, aby bylo smontovatelné z přenosných dílů na místě, aby se dala pokud možno přesně dodržet a případně upravit jeho hmotnost, doba kyvu a tlumení, protože na těchto veličinách záležel jeho pohlcovací účinek. Z úvah projektantů vycházejících z konkrétního případu umístění ve válcovém nástavci věže vysílače vyplynul předpoklad tlumiče, představujícího rám ve tvaru prstence (s možným průlezem ve víku válce na vršek věže) a s patřičným počtem vmontovaných závaží. Tento prstenec by byl zavěšen na čtyřech závěsech o délce odpovídající požadované době kyvu, s automobilovými hydraulickými tlumiči opírajícími se šikmo vzhůru pod úhlem cca 30o od svislé osy do ocelového víka, na kterém visí. Potřebné automobilové tlumiče byly u výrobce (Autobrzdy Jablonec) upravovány tak, aby vyvozovaly tlumicí sílu podle výpočtu. Zajištění specialistů pro zpracování detailního návrhu, výrobu a dodání tlumičů v rozumném termínu byl opět úkol v tehdejších poměrech nadlidský, nicméně Zdeněk Patrman to dokázal. Po ještědském pohlcovači, který se osvědčil, pak následovaly další, jak rostl počet malých i velkých vysílačů pro druhý televizní program, vybavených anténami v laminátovém válci. Pohlcovače kmitů zachránily i věž vysílače na středočeském Cukráku, když se v roce 1972 zcela vážně uvažovalo (po desetileté funkci) o její demontáži v obavě z únavových defektů při jejím očekávaném kmitání. Místo demontáže staré a stavby konstrukce nové věže stačila jen rekonstrukce pro nové antény podle projektu Ing. Františka Šimáčka ze Spojprojektu Praha (1974-1975). Tentýž princip pohlcovače kmitů v jednodušším konstrukčním uspořádání mnohokrát použil pro ocelové komíny doc. Ing. Viktor Kanický, CSc., z Vojenské akademie Brno. Je také použit na štíhlých lávkách a v cizině i na vysokých budovách. Občas se na zařízení objevily různé potíže či možnosti konstrukčních vylepšení a zjednodušení, nicméně tlumicí kyvadla se ve světě uplatňují dodnes i díky jejich prvnímu použití na Ještědu.
K dynamickému pohlcovači, který brání pohybu konstrukce setrvačnými silami vyvozovanými kýváním své hmoty, existuje alternativa, a to rázový pohlcovač. Jeho hmota (případně několik hmot) se při kmitání konstrukce rozkmitává tak, že do konstrukce naráží, a těmito rázy tlumí pohyb. O praktickém použití tohoto systému existuje málo zpráv, jeho realizace na Ještědu by zřejmě byla náročnější a delší, a byla proto dána přednost klasickému kyvadlu. Nicméně když o tomto systému slyšel architekt Karel Hubáček, byl nadšen, s poukazem, že by bylo zajímavé, kdyby věž ve větru zvonila.

Dynamické zkoušky věží

Kyvadlový pohlcovač kmitání je zařízení, které je citlivé na správné naladění, tedy na poměr své vlastní frekvence kmitů k vlastní frekvenci kmitů konstrukce, a na jejich správné tlumení. Obě tyto veličiny mohou být (a v případě Ještědu byly) vypočteny a byly součástí projektové dokumentace. Z hlediska dlouhodobé očekávané účinnosti tlumiče se však bylo nutné přesvědčit, jak odpovídají předpoklady skutečnostem, zjištěným na hotovém díle. Proto se ověřovalo chování konstrukce. Konkrétně to znamenalo zjistit skutečnou vlastní frekvenci a tlumení věže bez kyvadla, případně se zablokovaným kyvadlem (např. klíny znemožňujícími pohyb jeho hmoty) a potom s tlumičem ve funkci. Pro tato měření se tvůrcům Ještědu podařilo zaangažovat jedno z tehdejších, přístrojově i personálně nejlépe vybavených, pracovišť v Československu, vedené doc. Ing. Vlastimilem Křupkou, při Vojenské akademii v Brně.
Experimentální ověření kmitů na hotovém díle nebylo jednoduché ani pro specializovaný ústav. Oproti běžným měřením, konaným ve zkušebně nebo na dostupných objektech v terénu, kde měřené deformace a pohyby lze vztáhnout k blízkému pevnému bodu, šlo v případě ještědského vysílače o vysokou konstrukci, která pevný bod k dispozici nemá. Pohyb konstrukce se musí měřit vzhledem k jiné hmotě, spočívající na měřené konstrukci. Hmota musí být na této konstrukci uložena velmi měkce, s vlastní frekvencí menší, než je frekvence pohybu sledované konstrukce (tzv. seizmická hmota - princip seizmografů). Základní vlastní frekvence, spočítaná pro ještědskou věž, byla 0,613 Hz. Kdyby seizmická hmota měla mít poloviční frekvenci (0,306 Hz) a byla realizována kyvadlem, musela by být zavěšena na závěsu délky 2,65 m, což by pro měřicí přístroj nebylo dobře proveditelné. Jiná možnost měření amplitud je oklikou přes napětí odporovými tenzometry nebo přes zrychlení a dvojí integraci. To je možné, ale při malých frekvencích přicházejících v úvahu to vyžaduje citlivé akcelerometry a přesnou integraci. Druhým problémem bylo vybuzení kmitů, které mají být měřeny. U pohybu vyvolaného samotným větrem nebyly přesně známy budicí síly. Mechanické budiče s rotujícími excentry jsou dobré, ale pro malé frekvence, jaké se na věžích vyskytují, jsou budicí síly (odstředivé síly rotujících nevyvážených hmot) velmi malé. Je také možné použít buzení ?lidskou silou? - pohybem jedné či více osob ve správném rytmu; to ale v případě věže s fungujícím pohlcovačem kvůli velkému tlumení selhává.

¤ Tenzometrický záznam při dokmitávání věže po rozkmitání: a) lanem bez pohlcovače, b) lanem s pohlcovače, c) raketou s pohlcovačem (Ing. H. Bukač, podle zprávy o měření, 1971). Pozn. 1 kp/cm² = 0,1 MPa

S vědomím těchto obtíží byla připravena tři měření, která se uskutečnila v průběhu podzimu 1970 a zimy 1971, a to na věži nejprve bez namontovaného pohlcovače a poté i po jeho osazení. Pohyb byl registrován tenzometry na ocelové konstrukci i na laminátu a přemístěním proti seizmické hmotě v úrovni konce ocelové části. K rozkmitání bylo použito lana upevněného v úrovni konce ocelové části a napjatého šikmo dolů pod úhlem 30o od svislice k ručnímu napínacímu zařízení na zemi. Lano bylo po napětí silou 54,8 kN uvolněno přepálením, takže věž pak dokmitávala volným tlumeným kmitáním, umožňujícím stanovit vlastní frekvenci i útlum věže. Při napnutí lana touto silou se vrchol věže vychýlil o 117 mm, měřeno teodolitem ze země.
Rozkmitání napjatým lanem je sice účinné a odpovídá poučkám mechaniky, nicméně je pracné a zdlouhavé. Pro poslední z uvedených tří měření na ještědské věži byl ve spolupráci s dalším pracovištěm Vojenské akademie využit raketový motor. Pro tento úkol se přímo nadchl plk. Ing. Bedřich Růžička a úpravou některých jemu dostupných konstrukčních prvků vojenských raket na tuhé palivo sestrojil snadno přenosný, pohotový, bezpečný a opakovaně použitelný raketový motor, který po elektrickém odpálení vyvodil téměř přesný obdélníkový silový puls o velikosti (v popisovaném případě) 11 kN a trvání 0,90 s. To se ukázalo jako velmi výhodný prostředek pro rozkmitání při dynamických zkouškách. Motor byl pak mnohokrát použit nejen na věžích, ale i na mostech, vysokých budovách, na chladicí věži a v rámovém základu turbogenerátoru v hale elektrárny.

¤ Raketový motor umístěný na ochozu ocelové části ještědské věže při dynamických zkouškách. Motor se o konstrukci opírá dynamometrem, snímajícím okamžitou velikost a časový průběh budicí síly.

Závěr

Zmíněné práce probíhaly přibližně před čtyřiceti lety, tedy za zcela jiných technických, ekonomických i politických poměrů než dnes. Rovněž věda od té doby značně pokročila. Mnohé z uvedených problémů, tehdy pracně řešených, dnes problém nepředstavují. Plasty se běžně používají snad ve všech oblastech stavebního i strojního inženýrství, experimentální stanovení vlastních kmitů stavby lze docílit pomocí mnohem dokonalejších snímačů a vyhodnocovacích aparatur, které často ani nevyžadují buzení. Citlivé snímače zachytí odezvu konstrukce na běžný seizmický neklid způsobený dopravou či jiným provozem v okolí, a analyzátory na konci měřicí linky vykreslí, vypíší či přímo do počítače předají spektrální složení výstupu, čili vlastní frekvence i tlumení konstrukce. Specializované firmy navrhují i montují dynamické pohlcovače kmitů i do mostů a vysokých budov jako ochranu před kmitáním působeným větrem nebo zemětřesením, často jsou to i pohlcovače aktivní, které samy reagují na vznikající pohyb a upraví své parametry či svůj pohyb tak, aby chráněnou konstrukci uklidnily. A samotné antény? Je otázka, jak dlouho budou ještě pro moderní systémy přenosu elektromagnetických vln potřebné věže typu horského hotelu Ještěd. Komunikační satelity, kabelová vedení nebo malé antény na střechách domů či na nevysokých věžích, tvořící propojenou síť a přenášející nesčetné množství telefonních hovorů a televizních či rozhlasových kanálů - to je vize nedaleké budoucnosti, a je otázkou, bude-li někdo ještě potřebovat třistametrové stožáry a věže, hrdě vztyčované v druhé polovině dvacátého století.
Ať půjde vývoj jakýmkoliv směrem, skutečností zůstává, že před téměř půlstoletím odvedli tvůrci hotelu a vysílače Ještěd dobrou práci, jejímž výsledkem bylo i dobré a krásné dílo, které svému účelu sloužilo a slouží.

Použitá literatura
[1] Jiroutek, J.: Fenomén Ještěd, vlastním nákladem s podporou města Liberec, 2005, ISBN 80-239-5175-0
[2] Technik, J.: Horský hotel a telekomunikační budova na vrcholu Ještědu, Stavební listy č. 2, roč. IX (2003), str. 8-9
[3] Pirner, M., Fischer, O.: Zatížení staveb větrem, ČKAIT Praha, 2003, ISBN 80-86769-10-0

Ještě k Ještědu I.