arrows Analýzy, trendy arrows Zakládání staveb arrowsDynamické účinky technologických strojních zařízení na základy budov
grafické podklady: archiv autora
text: Martin Lukavec
číslo: 09/08
Dynamické účinky technologických strojních zařízení na základy budov
Problematice dynamického působení technologických zařízení na stavební konstrukce, na základy a podloží staveb je třeba věnovat pozornost především v oblasti koncepčního navrhování průmyslových objektů. Problémy spojené s nepřípustnými mechanickými vibracemi na instalovaném technologickém zařízení, na nosných i nenosných konstrukcích nebo dopady šíření vibrací do okolí vyžadují mnohdy technicky náročná a nákladná nápravná opatření.
odeslat odeslat    tisk tisk
Ing. Martin Lukavec (*1969)
Ing. Martin LukavecAbsolvoval Stavební fakultu ČVUT v Praze, obor Pozemní stavby. Jednoroční studijní stáž na Stavební fakultě University of Wales, College of Cardiff. Od roku 1995 působil jako projektant a výpočtový specialista v Energoprojektu Praha. V roce 2002 založil spolu s Ing. Milanem Davidem, CSc., inženýrsko-konzultační a projektovou organizaci DAVID&PARTNER, spol. s r.o.
E-mail: davidapartner@iol.cz

Problémy spojené s nepřípustnými mechanickými vibracemi, ať již přímo na instalovaném technologickém zařízení, na nosných i nenosných konstrukcích, nebo dopady šíření vibrací do okolí, vyžadují mnohdy dodatečná technicky a finančně náročná nápravná opatření. Navrhování a hodnocení stavebních konstrukcí a základů pro strojní zařízení, vyvozujících dynamické účinky – jako zejména vibrace a rázy, je specifickým inženýrským oborem, vyžadujícím řadu odborných znalostí a zkušeností nejen v oblasti dynamiky stavebních konstrukcí, ale do značné míry znalosti chování komponentů strojních zařízení a požadavků, kladených na jejich bezproblémový provoz. V mnoha případech je třeba problematiku dynamické interakce stavební a technologické části i celý konstrukční návrh řešit komplexně, jako například v případě soustrojí parních turbín, dodávaných na ocelových svařovaných rámech, pružně uložených na stavební konstrukci.

Zdroje vibrací

Mezi obvyklá technologická zařízení vyvozující posouzení z hlediska dynamických účinků na konstrukce a základy patří především:

  • soustrojí parních turbín větších výkonů, umístěných na železobetonových rámových konstrukcích (tzv. turbostolicích) nebo na pružně uložených železobetonových deskách;
  • soustrojí parních turbín menších výkonů, umístěná na ocelových úložných rámech, které jsou součástí dodávky strojního zařízení;
  • soustrojí plynových turbín na masivních blokových základech, uložených přímo na podloží nebo na pilotách;
  • synchronní a asynchronní generátory a alternátory (jsou obvykle součástí soustrojí turbín);
  • axiální ventilátory větších výkonů na blokových základech;
  • ventilátorové mlýny kotlů na uhlí na blokových základech;
  • soustrojí napájecích čerpadel na blokových základech, umístěných na zemině nebo na stávajících stropních konstrukcích, popř. soustrojí umístěná na samostatných rámových konstrukcích (žb. deskách na sloupech – tzv. turbonapaječky větších turbínových soustrojí);
  • stroje v papírenských provozech;
  • pístové nebo rotační kompresory a dmychadla, obvykle na blokových základech nebo na úložných rámech;
  • dopravní zařízení – mostové jeřáby a vibrační pásové dopravníky;
  • buchary a lisy v hutních provozech;
  • čerpadla větších výkonů;
  • vibrace potrubí vznikající vlivem turbolentních jevů při proudění médií.

V případě občanských staveb jsou obvyklými zdroji vibrací výtahy, popř. také ventilátory centrální klimatizace.
V řadě případů se zdroj kmitání nachází mimo posuzovanou konstrukci – typickým příkladem je automobilová, tramvajová a železniční doprava, vyvozující rozkmitávání tělesa komunikace, které se dále šíří podložím do podzákladí blízkých staveb a může způsobovat drobné poruchy konstrukcí budov (např. vlasové trhliny v omítkách), rezonanční rozkmitávání prosklených okenních výplní nebo lehkých obvodových plášťů a může být zdrojem nepřípustných mechanických vibrací v místech instalovaných citlivých zařízení, nebo na pracovištích a v obytných budovách. Viditelné poruchy stavebních konstrukcí nastávají obvykle, dosahují-li amplitudy posuvů při kmitání v nadzemní části budov řádu desetin milimetru.

Z hlediska charakteru vyvozených dynamických zatěžovacích účinků lze rozlišit:

  • rotační stroje – zdrojem periodicky působících vibrací u těchto zařízení je nevyvážená hmota rotujících součástí;
  • pístové stroje – zdrojem vibrací je periodický translační nebo rotační pohyb pohyblivých součástí stroje;
  • zařízení vyvozující rázy – zdrojem vibrací jsou silové pulzy v délce trvání řádu jednotek až desítek milisekund, způsobené dopadající hmotou;
  • zařízení, vyvozující mimořádná krátkodobá momentová zatížení – momentové časové funkce, které nastávají při zkratu elektromotorů nebo generátorů nebo nesprávném sfázování generátorů a které způsobují rozkmitání konstrukce.

Požadavky na konstrukce a kritéria pro mechanické vibrace

K základním požadavkům na spolehlivý návrh konstrukcí nebo základů pod strojním zařízením vyvozujícím dynamické účinky patří především:

a) požadavky a kritéria z hlediska provozuschopnosti

  • Limitní kritéria pro mechanické vibrace při ustáleném vynuceném kmitání na základu pod rotačními stroji nebo na jejich nerotujících součástech (zejména v místech ložisek rotorových soustav) podle požadavků dodavatele zařízení nebo příslušných norem (např. ČSN ISO 10 816 pro turbínová soustrojí, ČSN 12 2011 pro ventilátory) – při projektování je obvykle hodnocena efektivní rychlost odezvy rychlosti kmitání v mm/s na frekvenci provozních otáček a případně také v přechodových stavech při najíždění nebo odstavování strojů, při kterých dochází k výskytu rezonančních špiček odezvy sledované veličiny v důsledku vybuzení významných vlastních frekvencí a tvarů kmitání;
  • přípustná úroveň kmitání podkladu v místě uložení zařízení citlivých na úroveň mechanických vibrací (např. laboratorních vah, spektrometrů, apod.) – výrobcem požadovaná úroveň mezních přípustných amplitud posuvů se pohybuje v řádech jednotek až setin µm.
  • mezní hodnoty odezvy kmitání, při kterých lze předpokládat vznik viditelných poruch na stavebních nosných a nenosných konstrukcích – příslušná kritéria lze nalézt v tab. 11 v ČSN 73 0032; pro tři třídy konstrukcí A až C jsou předepsány mezní amplitudy zrychlení v mm/s2 pro dynamické účinky s frekvencemi do 10 Hz a amplitudy rychlosti kmitání v mm/s pro účinky s frekvencemi v rozmezí 10 až 100 Hz pro občasné rázové zatížení a pro ustálené periodické kmitání;
  • splnění normativních požadavků na mezní vibrace na pracovištích a v chráněných prostorách staveb, uvedených v Nařízení vlády č. 502/2000 Sb. o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací;
  • konstrukce, na které jsou uložena strojní zařízení, by neměly být v rezonanci s provozními otáčkami jakékoliv strojní součásti (např. generátoru s otáčkovou frekvencí 25 Hz a turbíny s frekvencí 50 Hz) – tímto požadavkem se obvykle rozumí, aby dominantní vlastní frekvence (tzn. např. základní frekvence ohybového kmitání stropního prvku, rámové příčle nebo frekvence příčného kmitání rámu turbostolice) se lišila nejméně o ±20 % od frekvence provozních otáček; pro stropní konstrukce se doporučuje, aby jejich první ohybová vlastní frekvence při dlouhodobém (tedy nejčastějším) provozním zatížení byla nejméně 4 Hz – tento požadavek zaručuje, aby nedocházelo k rezonančnímu rozkmitávání stropů při chůzi a zpravidla jej lze zajistit dostatečnou ohybovou tuhostí nosné konstrukce.

b) kritéria z hlediska únosnosti 

  • Hodnoceny jsou amplitudy odezvy vnitřních sil nebo napětí v konstrukci, zjištěné dynamickým výpočtem při uvažování maximálních dynamických zatížení – v případě rotačních strojů maximálních nevyvážených hmot na rotujících částech stroje, vznikajících při havárii rotoru (např. utržení lopatky turbíny); při hodnocení konstrukce podle mezních stavů únosnosti je třeba zohlednit amplitudy sledované odezvové veličiny (např. ohybového momentu v průřezu) v celém frekvenčním spektru, tedy nejen v provozních otáčkách, ale též v přechodových stavech, tzn. také v rezonančních špičkách, popř. v celém časovém úseku působícího zatížení (např. zkratového momentu);
  • posouzení konstrukce na vysokocyklické únavové namáhání – je třeba provádět v případech, kdy rozkmit napětí nebo vnitřních sil v hodnocených průřezech konstrukce při provozních otáčkách stroje je významný v porovnání s účinkem dlouhodobě působícího statického zatížení nebo způsobuje-li dynamický účinek oscilaci znaménka napětí (přesná kritéria jsou uvedena v normách pro navrhování nosných ocelových a žb. konstrukcí); charakteristickým příkladem je riziko vzniku křehkého lomu v případě svařovaných ocelových konstrukcí, ale též únavové porušení železobetonových konstrukcí (viz např. kritéria posouzení na únavu, uvedená v ČSN 73 1201).

Dynamická odezva konstrukcí a mechanizmy jejich přenosu vibrací

Mechanické vibrace jsou vlivem dynamické odezvy konstrukce amplifikovány (tj. zvyšovány), resp. redukovány, a to podle zákonitostí dynamického chování kmitajících tlumených mechanických pružných soustav v závislosti na poměrech frekvence zatížení (budicí síly) k hodnotám vybuzených vlastních frekvencí pružné soustavy. Názorným a učebnicovým příkladem jsou tzv. jednohmotové oscilátory – jednohmotové mechanické soustavy o jednom stupni volnosti, charakterizované hmotou M, tuhostí K a součinitelem útlumu br, zatížené periodicky proměnnou silou na frekvenci f o amplitudě P0, kterou lze vyjádřit ve tvaru P(t) = P0*sin(2*ω*f*t). V mnoha případech lze v inženýrské praxi i takto zjednodušeným modelem idealizovat chování konkrétní konstrukce – např. svislé, horizontální nebo otáčivé vynucené kmitání pružně uloženého základu pro rotační nebo pístový stroj, nebo vertikální vibrace stropního prvku, na kterém je umístěn rotační stroj, jako např. čerpadlo nebo elektromotor. Tuhost soustavy K lze jednoduše určit jako převrácenou hodnotu deformace od jednotkového zatížení působícího v místě soustředěné hmoty M. Odezvu soustavy lze určit jako kvazistatickou odezvu na ekvivalentní zatížení o velikosti Pekv = P0*δ(ω,ω0), kde δ je dynamický součinitel, závisející na úhlové frekvenci zatížení ω=2*ω*f a vlastní úhlové frekvenci soustavy ω0 podle vztahu:

Vlastní úhlovou frekvenci jednohmotového mechanického oscilátoru lze vypočítat ze známého vztahu:

Za povšimnutí stojí numerické hodnoty závislosti dynamického součinitele δ na poměru frekvence zatížení f ku vlastní frekvenci oscilátoru f0 a na součiniteli útlumu soustavy br, vyjadřujícím poměrný útlum soustavy vhledem ke kritickému útlumu (viz tab. 1). Zatímco v oblasti frekvencí 0 ≤ f < f0 narůstá hodnota dynamického součinitele od hodnoty 1,0 (statická odezva) na maximální hodnotu ve vrcholu rezonanční špičky odezvy při f=f0, pro frekvence větší než přibližně 1,42-násobku hodnoty vlastní frekvence dochází k redukci dynamického účinku, který je pro frekvence významně větší než vlastní frekvence redukován na hodnotu blížící se asymptoticky k nule. Jelikož je pro vysoké poměry f/f0 dynamická odezva soustavy velmi malá a prakticky často zanedbatelná, je výše popsaný fyzikální princip nízkoladěných soustav využíván v praxi při návrhu tzv. antivibračního, tzn. pružného uložení základů nebo jiných úložných konstrukcí (desek, rámů) pro strojní zařízení. Závislost odezvy na útlumu je významná pouze v tzv. pásmu rezonance pro frekvence zatížení blízké vlastní frekvenci a pro poměry f/f0 > 2 je prakticky na hodnotě útlumu nezávislá. Vliv útlumu se projevuje také fázovým zpožděním odezvy vůči působícímu zatížení.
Amplitudu posuvu umax, rychlosti vmax a zrychlení amax lze potom určit ze vzorců:

Efektivní hodnoty odezvy libovolné veličiny lze v případě harmonického kmitání určit jako podíl amplituda/√2.

 

součinitel útlumu br

frekvenční poměr ω/ω0, resp. f/f0 0 (netlumená soustava) 0,005 0,01 0,02 0,05 0,07
0,1 1,01010 1,01010 1,01010 1,01009 1,01005 1,01000
0,3 1,09890 1,09890 1,09888 1,09881 1,09830 1,09773
0,5 1,33333 1,33330 1,33321 1,33286 1,33038 1,32756
0,8 2,77778 2,77709 2,77504 2,76687 2,71163 2,65238
0,9 5,26316 5,25726 5,23970 5,17115 4,75651 4,38630
0,95 10,25641 10,20807 10,06704 9,55626 7,34594 6,06392
1 100,00000 50,00000 25,00000 10,00000 7,14286
1,05 9,75610 9,70531 9,55757 9,02762 6,81499 5,58013
1,25 1,77778 1,77734 1,77602 1,77080 1,73544 1,69752
1,42 0,98386 0,98377 0,98348 0,98233 0,97440 0,96557
1,7 0,52910 0,52908 0,52901 0,52876 0,52697 0,52495
2 0,33333 0,33333 0,33330 0,33321 0,33260 0,33189
3 0,12500 0,12500 0,12500 0,12499 0,12491 0,12483
5 0,04167 0,04167 0,04167 0,04167 0,04166 0,04165
10 0,01010 0,01010 0,01010 0,01010 0,01010 0,01010
20 0,00251 0,00251 0,00251 0,00251 0,00251 0,00251

¤ Tab. 1. Frekvenční charakteristika dynamického součinitele δ

Predikce dynamické odezvy pomocí dynamických výpočtů

Dynamické výpočtové analýzy jsou velmi užitečnou pomůckou, umožňující zhodnocení návrhů technických řešení stavebních konstrukcí nebo základů pod stroji vyvozujícími dynamické účinky všeho druhu, případně také identifikaci problémů, při kterých dochází k nepřípustným úrovním mechanických vibrací.
Podmínkou pravdivého dynamického výpočtu, který realisticky modeluje předpokládané dynamické chování konstrukcí, jsou korektní a kompletní vstupní podklady:

  • rozložení statických reakcí od jednotlivých komponentů strojní technologie v provozních (pracovních) podmínkách, tzn. včetně tíhy pracovních médií a polohy jejich těžiště, včetně výškového umístění;
  • poloha působišť dynamických zatížení a bodů, ve kterých je třeba vyhodnotit výstupní veličiny (např. rychlost kmitání) – v případě rotačních strojů polohu ložisek rotorů;
  • u stavebních konstrukcí je třeba ve výpočtech modelovat kromě tuhosti rovněž hmotnost konstrukce, která reálně odpovídá pravděpodobným provozním podmínkám (tzn. hmotnost odpovídající stálému charakteristickému zatížení od tíhy nosných i nenosných stavebních konstrukcí, trvalé složce nahodilého zatížení, popř. u základů hmotnost spolukmitající hmoty zeminy) – u některých programů je třeba zohlednit zatížení od nenosných konstrukcí a nahodilé zatížení zavedením vyšší ekvivalentní objemové hmotnosti konstrukčního materiálu, aby byla modelována reálná hmotnost konstrukce; je-li matice hmotnosti generována ze zatížení, je třeba se ujistit, že zavedená zatížení se navzájem nezruší a že působí ve všech třech ortogonálních směrech (tedy nejen např. vertikálně);
  • parametry dynamických zatížení:
    – v případě rotačních a pístových strojů otáčkové frekvence, amplitudy a frekvenční průběh budících sil od nevývažků v místě ložisek rotorů za normálních provozních podmínek, popř. maximální nevyvážené budicí síly při havarijních podmínkách, vzájemné sfázování sil na různých rotorech; není-li sfázování budicích sil známo, nebo mají-li budicí síly na různých rotorech navzájem různou frekvenci, je nejvhodnější stanovit příčinky od všech rotujících součástí oddělenými výpočty a výsledné dynamické odezvy navzájem superponovat podle určitých sumačních pravidel (např. ABS – algebraický součet, SRSS – odmocnina ze součtu čtverců);
    – v případě zařízení vyvozujících rázy buď časový průběh síly (např. časová historie reakce v bodech uložení hydraulického lisu, nebo reakce v místě kotvení generátoru při zkratovém momentu), v případě periodicky působících impulzů amplitudové a fázové složky, získané pomocí Fourierovy transformace časového průběhu zatížení do frekvenční oblasti.

Dynamické výpočty se obvykle provádějí metodou konečných prvků na komplexních, zpravidla prostorových výpočtových modelech, zahrnující celý posuzovaný problém – tj. např. pružně uloženou konstrukci se strojním zařízením, zavedeným do výpočtu pomocí soustředěných uzlových hmot, včetně pružinových izolátorů, modelovaných diskrétními vertikálními a horizontálními pružinami. Příklady výpočtových modelů jsou na obr. 1 až 3. Řadu vhodných doporučení pro výpočtové modelování kmitajících pružných soustav lze nalézt např. v ČSN 73 0032, nebo v dnes již (ke škodě odborné veřejnosti) zrušené ČSN 73 1020 (autor Ing. Milan David, CSc.), která obsahuje mj. metodiku pro stanovení budicích sil od nevývažků rotorových soustav. Je-li třeba zohlednit dynamickou interakci blokových základů s podložím, lze vhodné pomůcky pro stanovení celkových translačních a rotačních tuhostí a globálních útlumových konstant (tzv. impedancí) použít vzorce uvedené např. v americké normě ASCE 4-98, vycházejících z tuhostí nepoddajných obdélníkových a kruhových základů na pružném poloprostoru. Poněkud problematické je však určení pérových konstant pružného poloprostoru, které jsou zcela odlišné od statických deformačních modulů zemin a hornin a které lze vypočítat z rychlosti šíření napěťových podélných a příčných vln v podloží. Ve skutečnosti jsou tuhosti uložení základů a ekvivalentní útlumové konstanty frekvenčně závislé (v odborné literatuře se obvykle hovoří o tzv. komplexních impedančních funkcích), což nelze pomocí výpočtových metod využívajících princip modální superpozice zohlednit. Ještě komplikovanější je problematika dynamické interakce zahloubených základů a základů na pilotách – řadu studií impedančních funkcí těchto případů publikoval řecký profesor mechaniky zemin G. Gazetas, Ph.D., P.E. z National Technical University of Athens. Prvním krokem dynamického výpočtu je výpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitání – tzv. modální analýza soustavy. V komerčních výpočtových programech, vhodných pro dynamické analýzy (např. ABAQUS, ANSYS, MARC, COSMOS, EMRC-NISA II, STARDYNE, STAAD.PRO, aj.) je zpravidla implementováno více výpočtových metod řešení problému vlastních čísel netlumených pružných soustav – k nejpoužívanějším patří metoda iterace podprostoru, Lanczosova metoda, aj. Jelikož je třeba, aby výpočet simuloval dynamické chování v celém frekvenčním spektru zatížení, doporučuje se, aby modální analýzou byly vypočteny všechny tvary kmitání s frekvencemi do hodnoty nejméně cca 1,3-násobku maximální otáčkové frekvence působícího zatížení, u dynamických zatížení popsaných časovými funkcemi nejméně do cca 1,3-násobku maximální frekvence, na které byly pomocí Fourierovy transformace zjištěny významnější amplitudové složky. Je třeba poznamenat, že modální analýza rozsáhlých pružných soustav může být značně časově náročná (trvání výpočtu v řádu desítek minut až několika hodin), a výpočtové modely by měly být proto před započetím modální analýzy podrobeny důkladnému testování.

Obr. 1.
¤ Obr. 1. Výpočtový model pružně uložené základové desky soustrojí parní turbíny o výkonu 1000 MW v Jaderné elektrárně Temelín, vytvořený z prostorových elementů

Obr. 2.
¤ Obr. 2. Prutový výpočtový model pružně uloženého rámu soustrojí parní turbíny v podniku Dalkia ČR - teplárně Olomouc

Obr. 3
¤ Obr. 3. Výpočtový model pružně uložené základové desky soustrojí parní turbíny ve Witzenhausenu, vytvořený z deskových elementů

Většina výpočtových metod pro analýzy dynamické odezvy konstrukcí v komerčních aplikacích využívá princip modální superpozice, tzn. výsledné řešení (pro konkrétní hodnotu frekvence periodického stacionárního zatížení nebo čas v rámci vyšetřovaného časového úseku) je nalezeno ve tvaru lineární kombinace tvarů vlastních kmitů soustavy. K obvykle používaným výpočtovým metodám patří:

  • analýza frekvenční odezvy na ustálené harmonické kmitání – výstupem jsou amplitudy a fáze výstupních uzlových nebo prvkových veličin v závislosti na frekvenci zatížení, jehož amplitudu lze specifikovat jako frekvenčně proměnnou (obvykle se používá kvadratická nebo lineární závislost budících sil na frekvenci); pro účely hodnocení přípustnosti vibrací se v rámci dynamického výpočtu zpravidla sestrojují tzv. frekvenční (někdy též rezonanční) křivky odezvy rychlosti od jednotlivých strojních komponentů, ve kterých se objeví v případě složitějších konstrukcí celá řada rezonančních špiček – tyto křivky jsou generovány zpravidla pro uzlové body v místech uložení strojních zařízení na základ a také v místech ložisek rotorových soustav;
  • integrace pohybových rovnic v čase – výstupem jsou tzv. časové historie a maximální hodnoty výstupních uzlových nebo prvkových veličin dynamické odezvy konstrukce na časově proměnné zatížení; vyšetřovaný časový úsek se doporučuje uvažovat nejméně v délce trvání periody nejnižší vlastní frekvence soustavy nebo v délce trvání dynamického zatížení (větší z hodnot); přesnost metody při použití Newmarkovy metody časové integrace sice nezávisí na velikosti časového kroku (metoda je bezpodmínečně numericky stabilní), avšak velikost časového kroku se přesto doporučuje volit dostatečně malou tak, aby odezva na nejvyšších vypočtených frekvencích byla vypočtena s dostatečnou přesností – toho lze dosáhnout, je-li délka časového kroku alespoň rovna 1/10 periody nejvyššího uvažovaného tvaru kmitání.

Pro vyšetřování některých problémů, jako např. simulace odezvy na pasivní stacionární kmitání (kmitání způsobené pohybem základny např. od účinků dopravy), zejména jsou-li k dispozici výsledky dynamických měření, je vhodná metoda dynamické odezvy na náhodné dynamické zatížení. V tomto případě jsou vstupní veličiny popsány výkonovými spektrálními hustotami (tzv. PSD funkcemi) a výstupem jsou tzv. RMS odezvy (efektivní hodnoty, odpovídající standardní směrodatné odchylce výstupního signálu), popř. také výkonové spektrální hustoty výstupních odezvových veličin.
Důležitým předpokladem, který je třeba specifikovat jako vstupní údaj do dynamických analýz, je útlum soustavy. U výpočtových metod využívajících princip modální superpozice lze specifikovat rozdílné hodnoty poměrného modálního útlumu pro jednotlivé tvary kmitání. V případě analýzy např. pružně (antivibračně) uloženého základu pro rotační stroj lze specifikovat rozdílné hodnoty modálních útlumů pro prvních šest tvarů kmitání, pro které jsou charakteristické translační a rotační pohyby konstrukce se zařízením jako tuhého tělesa na pružinových izolátorech (typická hodnota útlumu 0,008), zatímco pro zbývající vyšší tvary kmitání lze specifikovat hodnotu typickou pro daný konstrukční materiál (pro železobetonové nebo ocelové konstrukce typicky 0,02 – viz např. požadavek normy DIN 4024). V praxi a v některých starších normách (např. v ČSN 73 0032) je udáván tzv. logaritmický dekrement útlumu υ, který je definován jako přirozený logaritmus poměru dvou po sobě následujících amplitud stejného směru při volném kmitání, a lze jej proto stanovit pomocí metod dynamické diagnostiky konstrukcí. Koeficient poměrného útlumu lze pro málo tlumené soustavy vypočítat z logaritmického dekrementu pomocí vzorce br = υ/(2π). K útlumu je třeba poznamenat, že jeho hodnota je charakteristická pro materiál části konstrukce, která má největší podíl na kmitání v daném vlastním tvaru a závisí rovněž na úrovni namáhání – např. při vyšetřování dynamické odezvy na maximální (havarijní) účinky budicích sil nebo při časové odezvě soustavy na účinky zkratového momentu lze proto v případech, kdy lze předpokládat vliv vyšší disipace energie při kmitání, užít poněkud vyšších hodnot útlumů než v případě odezvy na normové budicí síly.

Opatření ke snížení mechanických vibrací a antivibrační izolační systémy

Mezi základní principy vedoucí k redukci šíření dynamických účinků do okolí a k omezení mechanických vibrací od vynuceného kmitání patří především:

  • dostatečná hmotnost základu – v případě blokových základů na zemině je obvykle doporučováno, aby celková hmotnost základu byla nejméně 2,5-násobek tíhy technologického zařízení;
  • důsledné oddělení základových konstrukcí pro strojní technologii od základových konstrukcí i podlah budov dilatačními spárami;
  • pružné uložení základů nebo jiných úložných konstrukcí pro strojní technologii, která je zdrojem mechanických vibrací (např. horních železobetonových desek nebo úložných ocelových rámů), využívající shora popsaný princip nízkoladěné pružné soustavy – příkladem lze uvést návrh pružného uložení základu parní turbíny ve Witzenhausenu v Německu (viz obr. 4 a 5) na velkokapacitních pružinových izolátorech GERB typové řady TK-...-32, ukázku pružného uložení turbínového soustrojí na ocelovém rámu (viz obr. 6) a rekonstrukci základů pod pístovými kompresory INGERSOLL v podniku CHEMOPETROL a.s. (viz obr. 8);
  • pružné uložení citlivých přístrojů nebo celých částí staveb jako ochrana před pasivním kmitáním a hlukem šířeným podložím a základy staveb – jednou z nejvýznamnějších realizovaných aplikací je uložení celé vnitřní části budovy Českého rozhlasu v Praze na Vinohradech na pružinových izolátorech GERB;
  • změna tuhosti nebo hmotnosti nosného prvku nebo jeho části v případech, kdy je třeba eliminovat problém rezonančního kmitání konstrukce – zde je třeba poznamenat, že zesílení konstrukčního prvku, obvyklé v případech staticky namáhaných konstrukcí, nemusí být vždy optimální a naopak může vést ke zvýšení úrovně vibrací, posune-li se vlastní frekvence prvku do oblasti blízké pracovní frekvenci zatížení;
  • snížení velikosti dynamického zatížení – v rámci pravidelné údržby nebo generálních oprav jsou prováděny např. vyvažování rotorů turbín nebo výměny opotřebovaných rotujících součástí (např. oběžných kol axiálních ventilátorů s lopatkami, narušenými korozí);
  • oprava kotvení strojního zařízení – v mnoha případech dochází vlivem dlouhodobého provozování k narušení soudržnosti mezi kotevními šrouby a jejich zálivkou, popř. mezi zálivkou kotev. šroubů a betonem základu, což může způsobovat zvýšenou úroveň mechanických vibrací např. na ložiskových stojanech turbín;
  • instalace viskózních tlumičů – viskózní tlumiče jsou zařízení umožňující zvýšit uměle útlum soustavy při rezonančním kmitání a jsou vhodné zpravidla pouze pro redukci dynamické odezvy od mimořádných zatížení, jako je např. seismicita nebo ojedinělé rázy – příkladem jsou kombinované pružinové izolátory řady GPVY od firmy GERB (viz ukázka na obr. 7), které kromě pružin obsahují též viskózní tlumič, a jsou proto vhodné např. pro pružné uložení základů pro turbínová soustrojí v seizmických oblastech; aplikace viskózních tlumičů pro tlumení ustáleného rezonančního kmitání není vhodná, neboť v důsledku zahřátí viskózní kapaliny dochází vlivem snížení viskozity k eliminaci tlumicího účinku.

Obr. 4.
¤ Obr. 4. Podélný řez základem turbosoustojí ve Witzenhausenu

Obr.5.
¤ Obr.5. Prostorová vizualizace celkového uspořádání soustrojí parní turbíny ve Witzenhausenu 
 

Pružné, někdy též označované jako antivibrační uložení lze použít, lze-li navrženým technickým řešením dosáhnout co nejnižších základních tvarů kmitání. Například redukce dynamických účinků na cca 12,5 % lze dosáhnout, jsou-li nejnižší vlastní frekvence kmitání základu jako celku na pružném uložení nižší nebo nejvýše rovny 1/3 frekvence provozních otáček stroje.
Nejúčinnějšími prostředky pro antivibrační uložení jsou bezesporu pružinové izolátory chvění. Nejširší sortiment z hlediska únosnosti a velmi dobrou kvalitu pružinových izolátorů nabízí německý výrobce GERB GmbH. V tuzemsku jsou též pro pružné uložení menších strojů používány izolátory chvění ISTAKO. Hlavním kvalitativním parametrem pružinových izolátorů chvění je co nejnižší poměr tuhosti k nominální únosnosti. Schránky pružinových izolátorů jsou celokovové konstrukce, sada vinutých pružin uvnitř izolátoru zajišťuje jejich deklarovanou (katalogovou) vertikální i horizontální tuhost. Izolátory chvění se obvykle umísťují na rovný povrch (např. na zhlaví sloupů). Zásadně se pro pružné uložení téhož základu používají izolátory stejné typové řady a u protilehlých podpor (sloupů) izolátory téhož typového označení. U blokových základů se zpravidla používají izolátory stejného typu, které se osazují podél podélných spodních hran základu pokud možno tak, aby jejich těžiště leželo ve výslednici svislého zatížení. Izolátory se obvykle dodávají v předepnutém stavu na předpínací síly odpovídající statické reakci v izolátoru od svislého provozního zatížení, které předepisuje projektant pružného uložení. Pro statickou rezervu únosnosti izolátorů jsou obvykle určující mimořádná zatížení (např. zkratový moment na generátoru nebo elektromotoru). Požadovaného předpětí je dosaženo mírou utažení aretačních šroubů a umožňuje, aby po uvolnění aretačních šroubů zůstala výška izolátoru, a tedy i výška pružně uložené konstrukce přibližně stejná jako při montáži, což umožňuje např. bezproblémové připojení potrubí k turbíně nebo jiným strojním zařízením instalovaným na základu, jako např. napájecích čerpadel. Montáž izolátorů chvění se obvykle provádí ve dvou krocích:
a) osazení izolátorů se zajištěnými aretačními šrouby na místo předepsané plánem rozmístění – provádí se před osazením bednění základu (horní úložné desky) nebo před uložením ocelového úložného rámu pro soustrojí; kotvení izolátorů do podkladu není obvykle požadováno v případě izolátorů od firmy GERB, může však být požadováno u některých jiných izolátorů anebo v seizmických lokalitách;
b) vyrovnání pružně uloženého základu do finální polohy – provádí se po kompletním vnesení svislého provozního zatížení, tzn. po dokončené instalaci technologického zařízení včetně připojených potrubí, pracovních médií (např. olejové náplně nebo kondenzátu) a po realizaci zálivek kotevních otvorů a podlití úložných rámů strojů; vyrovnání pracovní výšky izolátoru se provádí obvykle pomocí distančních plechů o tl. 2 až 4 mm (např. u izolátorů GERB je součástí dodávky sada vyrovnávacích podložek a adhezní podložky) za pomoci hydraulických lisů.

Obr. 6.
¤ Obr. 6. Základový rám turbínového soustrojí dodávky Siemens Industrial Turbomachinery s.r.o. v městě Vallvik (Švédsko), uložený na pružinových izolátorech GERB

Obr. 7.
¤ Obr. 7. Dvojice kombinovaných pružinových izolátorů s vizkózními tlumiči typové řady GPVY od firmy GERB na střední podpoře základového rámu turbosoustrojí na Madeiře

Obr. 8
¤ Obr. 8. Pružně uložený základový rám pístového kompresoru INGERSOLL RAND C v podniku CHEMOPETROL a.s. v Litvínově-Záluží

Druhá etapa instalace pružinových izolátorů by měla být prováděna za dozoru kvalifikovaného pracovníka, popř. též strojního specialisty (např. u soustrojí turbín se provádí měření úhlových odchylek ve spojkách hřídelů jednotlivých částí soustrojí).
Konstrukční uspořádání by mělo umožnit přístup k instalovaným pružinovým izolátorům chvění za účelem jejich případného zajištění aretačními šrouby (např. při generální opravě strojní technologie), nebo výškového vyrovnání pomocí podložek, atd.). Prostor, ve kterém jsou umístěny pružinové izolátory, je třeba zabezpečit proti zatékání a nadměrnému znečišťování.
K dalším výhodám uložení na pružinových izolátorech patří možnost dodatečného vyrovnání stroje v případech nerovnoměrného poklesu nebo naklonění nosné stavební nebo základové konstrukce pod izolátory (např. vlivem sedání základů) a dále eliminace zatěžovacích účinků od teplotní dilatace pružně uložených základů pod strojním zařízením do podpěrné konstrukce (izolátory vzhledem k jejich nízkým tuhostem neomezují teplotní dilatace pružně uložených konstrukcí).
Kromě pružinových izolátorů se pro uložení menších strojů často navrhuje pružné uložení na korkových antivibračních deskách nebo na materiálech na bázi polyuretanu (např. SYLOMER, SYLODYN). Při návrhu je třeba mít k dispozici experimentálně ověřené materiálové vlastnosti konkrétního výrobku – zejm. dynamický modul pružnosti nebo dynamickou stlačitelnost desek, resp. izolačních podložek konkrétní tloušťky. Je třeba mít na zřeteli, že u těchto materiálů se dynamické charakteristiky obvykle významněji liší od statických, případně mohou být závislé na velikosti statického zatížení, na frekvenci dynamického zatížení nebo na rozměrech a tvaru pružné podložky. Tuhosti dílčích podložek, popř. celkové tuhosti se určují podle zásad teorie pružnosti, tedy např. pro izolační podložku o tloušťce h, ploše A a momentu setrvačnosti I k vyšetřované ose rotace lze určit vertikální tuhost Kvert = E*A/h, horizontální Khor=G*A/h a rotační tuhost Krot = E*I/h.

Normy a literatura:
[1] ČSN 73 0032 Výpočet stavebních konstrukcí zatížených dynamickými účinky strojů
[2] ČSN 73 1020 Navrhování základů točivých strojů (dnes již bez náhrady zrušena)
[3] ČSN 73 1201 Navrhování betonových konstrukcí
[4] ČSN ISO 10 816 Vibrace – Hodnocení vibrací strojů na základě měření na nerotujících částech
[5] DIN 4024, Teil 1 Maschinenfundamente. Elastische Stützkonstruktionen Maschinen mit rotierenden Massen
[6] DIN 4024, Teil 2 Maschinenfundamente. Steife (starre) Stützkonstruktionen für Maschinen mit periodischer Erregung
[7] ASCE 4-98 Seismic Analysis of Safety-Related Nuclear Structures and Commentary. American Society of Civil Engineers, 2000
[8] Nařízení vlády č. 502/2000 Sb. ze dne 27. listopadu 2000 o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací – změna č. 88/2004 Sb.





Licence Creative Commons

www.casopisstavebnictvi.cz podléhá licenci Creative Commons
Uveďte autora | Neužívejte dílo komerčně | Nezasahujte do díla 3.0 Unported
.

RSS
Líbí se nám: Vše o stavbách a architektůře najdete na 4stav.cz. Použité stroje jako brusky, lisy a jiné naleznete na AKKstroje.cz. Studijní materiály nejen o stavebnictví, ale i strojírenství a zeměpis najdete na Škola, studium, wiki. Pomozte klikem, udělejte dobrou věc a přečtěte si v magazínu nejen o životním stylu.
© 2007