odeslat     tisk

Ing. Jaromír Král, CSc. (*1947)
V letech 1971–1976 pracoval v ÚAM VŽKG v Brně. Od 1976 je zaměstnán v Kloknerově ústavu ČVUT. Dlouhodobě se věnuje experimentální analýze stavebních konstrukcí, zatížení konstrukcí, větrnému inženýrství, výuce v rámci doktorandského studia a spolupracuje při tvorbě norem.

V současné době stále platí pro zatížení větrem ustanovení v ČSN 73 0035, dále ČSN P ENV 1991-2-4 a ČSN EN 1991-1-4, která byla zavedena do soustavy českých norem v červenci 2005 převzetím anglické verze Eurokódu. Platnost prvních dvou výše uvedených norem pro zatížení větrem musí být zrušena nejpozději do března 2010. Bylo navrženo zrušení odpovídajících částí ČSN 73 0035 pro jejich neslučitelnost s ČSN EN 1991-1-4. V ČSN P ENV 1991-2-4 bude nahrazena původní mapa novou mapou větrných oblastí. Anglická verze ČSN EN 1991-1-4 bude v nejbližší době zrušena a nahrazena českým překladem, který je doplněn novou mapou větrných oblastí.
ČSN EN 1991-1-4 je určena ke stanovení charakteristických hodnot zatížení pozemních konstrukcí, jejich prvků a příslušenství větrem. Platí pro pozemní a inženýrské stavby s výškou do 200 m a mosty s rozpětím menším než 200 m za předpokladu, že splňují kritéria pro dynamickou odezvu. Tato norma neplatí pro příhradové věže s nerovnoběžnými stěnami, kotvené stožáry a komíny, kroutivé kmitání (např. vysokých budov s centrálním jádrem), kmitání hlavní nosné konstrukce mostu od turbulence větru v příčném směru, zavěšené mosty a kmitání, při kterém se musí uvažovat více tvarů kmitání (ne pouze základní tvar). Nezahrnuje také vliv lokálních teplotních účinků na charakteristické hodnoty rychlosti větru, tj. silnou arktickou inverzi, nálevkový efekt nebo tornáda.

Rychlosti větru

Modelování větru popisuje v normě kapitola 3. Model turbulentního větru je definován v kapitole 4. Výchozí základní rychlosti větru v_b,0 jsou uvedeny v mapě větrných oblastí na území ČR. Jsou stanoveny pro terén typu II (z₀ = 0,05 m), výšku 10 m a roční pravděpodobnost výskytu p = 0,02. Zahrnují vliv nadmořské výšky, nejsou rozlišeny podle ročního období (c_season = 1) a směru větru (c_dir = 1). Základní rychlosti větru vb budou proto ve většině případů rovné výchozím základním rychlostem v_b,0. Střední rychlosti v_m(z) se mění s výškou a zahrnují vliv drsnosti a orografie terénu. Mohou být přepočteny pro jiné pravděpodobnosti výskytu pomocí součinitele c_prob.

Mapa desetiminutových středních rychlostí (pracovní verze)

Mapa větrných oblastí
Pro zpracování mapy větrných oblastí ČR byla použita data ze 46 meteorologických synoptických a vybraných klimatologických stanic ČHMÚ s dlouhou pozorovací dobou a vhodným umístěním pro měření větru. Do zpracování byly rovněž zahrnuty kratší řady sousedních stanic v Německu – Grosser Arber (Šumava), Fichtelberg a Zinnwald (Krušné hory). Vzhledem k masivnímu nástupu automatických systémů měření a zásadním změnám v přístrojovém vybavení obou typů stanic po roce 2000 bylo vybráno období 1961–2000.
Mapa desetiminutových středních rychlostí s roční pravděpodobností překročení p = 0,02 (střední doba návratu 1x za 50 let) byla sestavena na základě analýzy maximálních ročních rychlostí v období 1961–2000. Odhady rychlostí, stanovené z Gumbelova rozdělení, byly dále korigovány podle podílů odhadů rychlosti z termínových a hodinových dat vybraných meteorologických stanic. Rozdílné drsnosti terénu v místě stanic byly eliminovány dalším korekčním faktorem, převádějícím odhady rychlosti do terénu kategorie II, tedy pro z₀ = 0,05. Korigované rychlosti, přiřazené k poloze stanic, souřadnice XY, nadmořská výška a název stanice byly v databázové tabulce importovány do prostředí ARC View 3.1. Současně byly dopočteny odhady rychlostí podle regresní přímky pro fiktivní body v místech řídké staniční sítě. Orografickou interpolací za použití digitálního výškopisu a aplikací výpočetní metody IDW se v kroku 200 m vytvořila výsledná mapa v rastrovém formátu viz – [2], [4].
Na obr. 1 je ukázka jedné z pracovních verzí mapy. Větrné oblasti jsou na mapě rozlišeny barevně. Vzhledem ke značnému rozpětí výchozích základních rychlostí, i s ohledem na již vytvořené mapy sousedních zemí, byla zvolena stupnice s hranicemi do 22,5 m/s (bílá), do 25,0 m/s (oranžová – největší plocha), do 27,5 m/s (okrová), do 30 m/s (růžová). V oblastech s výchozí základní rychlostí nad 30 m/s (červená) se doporučuje pro zpřesnění odhadu vždy kontaktovat odpovědné pracovníky Českého hydrometeorologického ústavu (dále jen ČHMÚ). Výchozí základní rychlosti ve všech větrných oblastech by měly být konzultovány s pracovníky ČHMÚ také v případech, kdy lokální konfigurace terénu může způsobovat jejich zvýšení (např. v úzkých údolích, na vrcholech kopců).
Mapu vytvořili pracovníci ČHMÚ, pobočka Plzeň, pod vedením RNDr. J. Hostýnka ve spolupráci s KÚ ČVUT – viz také [1] a [2]. Část nákladů na zpracování konečné verze mapy uhradil ČNI. Podle nabídky ČHMÚ měla být mapa dostupná na jejích internetových stránkách. Před vydáním české verze normy bohužel nebylo zveřejnění povoleno s odvoláním na autorská práva ČNI.

Kategorie terénu
Model turbulentního proudu je postaven na předpokladu, že při maximálních rychlostech větru je turbulence proudu způsobena pouze obtékáním překážek na povrchu terénu. Vliv jiných faktorů, např. gradientů teploty nebo vlhkosti vzduchu, se zanedbává. Důsledkem drsnosti terénu je změna střední rychlosti s výškou a vznik turbulence. Eurokód definuje logaritmický profil střední rychlosti charakterizovaný parametrem drsnosti terénu z₀ [m]. Dále zavádí pět kategorií terénu (0 až IV) definovaných různými hodnotami parametru drsnosti terénu (z₀ = 0,003 m; 0,01 m; 0,05 m; 0,3 m; 1 m). Popisy terénu jsou v příloze A doplněny také jeho vyobrazením. Pro území ČR jsou vhodné kategorie I až IV. Při konstrukci profilu střední rychlosti vycházíme z drsnosti terénu v místě stavby a přihlížíme k drsnosti terénu v návětrném směru. Přitom musíme vzít v úvahu tyto skutečnosti:

a) pokud je v návětrném směru hranice mezi dvěma oblastmi (např. okraj města), je pro definici profilu střední rychlosti důležitá vzdálenost od této hranice a výška stavby. Na hranici se začíná vytvářet nový profil a se vzdáleností od hranice roste jeho výška. Nad ním stále existuje profil, který odpovídá drsnosti terénu před hranicí. V místě stavby může být profil rychlosti složen z dvou nebo více základních profilů. Pro přechody mezi kategoriemi se v ČR použije postup 2 podle A.2;

b) profil střední rychlosti je směrově závislý. U budov s pravoúhlým průřezem budou pravděpodobně nejdůležitější směry kolmé ke stěnám budovy, u staveb kruhového průřezu je třeba prověřit všechny směry větru a zvolit jednu nebo více nejméně příznivých situací. Další doporučení pro uvážení směru větru jsou v 4.3.2(2);

c) každý profil střední rychlosti platí pro výšky z v pásmu z_min < z < 200 m. Minimální výšky jsou uvedeny v 4.3.2 (tab. 4.1), pod touto výškou se uvažuje z = z_min;

d) profil střední rychlosti se mění v okolí osamělých vysokých budov – viz příloha A.4;

e) v případě souvislé zástavby s určitou hustotou v terénu typu IV. se základna profilu střední rychlosti může posunout do výšky h_dis, která je odvozena od výšky zástavby. Od této výšky se potom měří výška z – viz příloha A.5;

f) drsnost terénu nelze zaměňovat s orografií terénu. V některých případech bude nutné vzít v úvahu vliv obou faktorů.

Orografie
Použitý model pro zatížení větrem je definován pro rovinatý terén. Lze ho použít i pro mírně zvlněnou krajinu. Vliv orografie lze zanedbat, pokud je sklon svahu menší než 3°. Na návětrném svahu se přízemní vrstvy proudu vzduchu zrychlují, na závětrném svahu se zpomalují. Pro svahy s větším sklonem, osamělé kopce, hřebeny nebo útesy jsou v příloze A.3 uvedeny informace pro korekci profilu střední rychlosti v místě stavby. Sklon svahu nemá významný vliv na turbulenci proudu. Směrodatná odchylka fluktuační složky rychlosti se tedy na návětrném svahu nemění, intenzita turbulence klesá.
Všechny konfigurace terénu nelze popsat v normě. Ke zvýšení střední rychlosti může docházet např. při určitých směrech větru v úzkých údolích nebo v horských oblastech. V těchto případech je nutné vyjádření odpovědných pracovníků ČHMÚ.

Maximální dynamický tlak
Maximální dynamický tlak q_p je odvozen ze střední rychlosti větru pomocí linearizovaného modelu turbulentního proudu. Předpokládá se, že poměr mezi maximální hodnotou fluktuační složky rychlosti větru resp. tlaku větru, a její směrodatnou odchylkou je k_p = 3,5. Ve výšce 10 m a v terénu typu II je poměr tlaků q_pIq_b = 2,34. Odpovídající poměr rychlostí je 1,53. Podle meteorologických měření je tato hodnota stejná jako poměr nárazu větru s dobou integrace T ≈ 1 s (nebo menší) a hodinové střední rychlosti. Z hlediska pravděpodobnosti je maximální tlak definován jednak pravděpodobností výskytu střední rychlosti, jednak definicí maximální hodnoty fluktuační složky rychlosti větru.

Zatížení větrem

Zatížení větrem je definováno v normě v kapitole 5. Sílu od větru F_w působící na konstrukci nebo na nosný prvek, lze stanovit přímo použitím výrazu
F_w = c_sc_d . c_f . q_p(z_e) . A_ref (1)
kde c_sc_d je součinitel konstrukce, c_f je součinitel síly, q_p(z_e) je maximální tlak v referenční výšce a A_ref je referenční plocha. Tlak na vnější plochu se stanoví pomocí součinitele vnějšího tlaku c_pe podle vztahu
w_e = q_p(z_e) . c_pe (2)
a odpovídající sílu na konstrukci určíme jako vektorový součet vnějších sil na jednotlivé plochy podle vztahu
F_w = c_sc_d . Σ (w_e . A_ref) (3)
Analogicky se určí síly od vnitřního tlaku a tření. Výsledná síla je pak vektorovým součtem vnějších sil, vnitřních sil a sil od tření.

Součinitel konstrukce c_sc_d
Fluktuační složka zatížení je náhodná v čase i v prostoru. Náhodnost v prostoru se u konstrukcí větších rozměrů projevuje zmenšením odezvy, resp. ekvivalentního statického zatížení v důsledku nesoučasného působení náhodného zatížení v různých místech na povrchu konstrukce. Vliv velikosti konstrukce vyjadřuje součinitel c_s. Pro malé konstrukce je jeho hodnota rovna 1, pro velké konstrukce je menší než 1.
Součinitel c_d vyjadřuje vliv dynamických vlastností konstrukce a zpravidla zvyšuje velikost ekvivalentního zatížení. Při zatížení ve směru větru se v této normě uvažuje pouze nejnižší tvar kmitání. Maximum spektra fluktuační složky energie větru při nejvyšších rychlostech větru je v pásmu frekvencí 0,02 Hz až 0,08 Hz, přičemž konkrétní hodnota závisí na výšce a rychlosti větru. Směrem k vyšším frekvencím fluktuační energie klesá a u prvků s vlastní frekvencí vyšší než 5 Hz je možné její vliv zanedbat. V takových případech je součinitel c_d = 1. U velmi vysokých budov ocelových konstrukcí s velkým rozpětím podpor a malým logaritmickým dekrementem útlumu může být součinitel c_d >> 1.
Oba vlivy nelze od sebe úplně oddělit. Proto je v ČSN EN 1991-1-4 v kapitole 6 definován součinitel konstrukce c_sc_d , který vyjadřuje celkový účinek obou vlivů. Jeho velikost se vypočte podle doporučeného postupu v příloze B (viz také ČSN P ENV 1991-2-4). V příloze C je uveden alternativní postup, který by se na území ČR neměl používat (bylo nutné vybrat jeden z uvedených postupů). Pro obvyklé pozemní stavby (např. budovy nebo komíny) jsou v příloze D vyneseny grafy, ze kterých je možné určit hodnoty součinitelů c_sc_d přímo z vnějších rozměrů staveb. Minimální přípustná hodnota součinitele konstrukce je c_sc_d = 0,85. Pokud lze podle grafů usuzovat na hodnoty součinitele konstrukce vyšší než c_sc_d= 1,1, doporučuje se provést podrobný výpočet součinitele konstrukce podle přílohy B.

Součinitele tlaků a sil
Zatížení větrem se definuje jako tlak na určité plochy konstrukce nebo jako síly působící na části konstrukce. Vnější nebo vnitřní tlaky se odvozují z maximálního dynamického tlaku pomocí součinitelů tlaku, které definují dynamické tlaky na vnější (c_pe) nebo vnitřní plochu (c_pi) konstrukce s ohledem na její tvar, velikost a orientaci vzhledem ke směru větru. Pro přístřešky, zábradlí, volně stojící stěny a podobné konstrukce se používají součinitele výsledného tlaku (c_p,net), které definují rozdíl dynamických tlaků na návětrném a závětrném povrchu s ohledem na jejich znaménka.
Vztahy pro výpočet tlaků, sil a třecích sil jsou uvedeny v kapitole 5. Hodnoty součinitelů jsou uvedeny v kapitole 7 pro jednotlivé typy pozemních staveb a jejich částí. Podle informací autorů normy [5] byly hodnoty součinitelů tlaku vesměs stanoveny statistickým zpracováním extrémních hodnot tlaků v tunelu s modelovanou atmosférickou mezní vrstvou [6]. Hodnoty těchto součinitelů tlaku by měly být nižší než odpovídající hodnoty z měření v proudu bez turbulence.
Součinitele tlaku závisí také na velikosti uvažované plochy.  V ČSN EN 1991-1-4 se pro jednotlivé konstrukce uvádějí součinitele tlaku pro plochu 10 m², které se používají pro velké plochy, a pro plochu 1 m², které mají význam lokálních součinitelů tlaku. Pro plochy od 1 m² do 10 m² je definován vztah pro výpočet součinitelů.
Součinitele sil jsou obvykle definovány pro nosné prvky konstantního průřezu, štíhlé válce a příhradové konstrukce. Vyjadřují výsledný účinek všech tlaků působících na nosný prvek s daným průřezem bez vlivu koncových vírů na okrajích prvku. Vliv koncových vírů se zahrnuje součinitelem koncového efektu, který závisí zejména na štíhlosti prvku. Při proudění vzduchu kolem velkých ploch rovnoběžných se směrem větru vznikají také třecí síly, které se stanoví pomocí součinitelů tření. V případě součinitelů sil jsou vesměs použity hodnoty součinitelů z měření v proudu bez turbulence. Tyto hodnoty se proto považují za bezpečné.

Mosty

Tato norma se použije pro mosty s konstantní šířkou průřezu, obvyklými průřezy s konstantní výškou o jednom nebo více polích a s rozpětím menším než 200 m za předpokladu, že splňují kritéria pro dynamickou odezvu. Pro obvyklé konstrukce s rozpětím menším než 40 m obecně není nutný dynamický výpočet odezvy na zatížení větrem. Vzhledem k omezení podrobného postupu výpočtu ekvivalentního zatížení na jeden tvar kmitání s konstantním znaménkem průhybu nebude tato norma obecně použitelná pro běžné lávky pro pěší, které jsou na účinky větru obvykle velmi citlivé.
V kapitole 8 jsou dále uvedeny doporučené hodnoty součinitelů sil a zatížení ve vodorovném směru kolmém na hlavní nosnou konstrukci mostu a součinitele pro stanovení síly ve svislém směru. Síly ve směru podélné osy hlavní nosné konstrukce mostu se uvažují jako zlomek (25 % nebo 50 %) vodorovných sil ve směru kolmém na tuto osu. Dále jsou uvedena doporučení pro kombinaci zatížení větrem se zatížením silniční nebo železniční dopravou.

Odtrhávání vírů

Podklady pro stanovení ekvivalentního zatížení ve směru kolmém na směr větru při odtrhávání vírů (Strouhalovy víry) jsou uvedeny v příloze E. Jev je typický pro štíhlé válce kruhového průřezu, může však vzniknout i u štíhlých prutů s ostrohrannými nebo otevřenými průřezy. Nastává při určitých rychlostech větru, které závisí na vlastních frekvencích konstrukce, velikosti a tvaru průřezu. Pokud jev nastane, udržuje se i při malých změnách rychlosti větru („lock-in effekt“). Při větších změnách rychlosti větru jev mizí. Pro výpočet amplitudy odezvy jsou v příloze E uvedeny dvě metody. Pro území ČR byla vybrána první metoda, která se jeví jako univerzálnější a je doporučená pro použití v obvyklých podmínkách. Byla již uvedena v ČSN P ENV 1991-2-4. Metoda je vhodná i pro vyšší tvary kmitání konstrukcí. Ekvivalentní zatížení se uvažuje pouze na části konstrukce v okolí maxima tvaru kmitání a má v tomto úseku konstantní amplitudu odpovídající maximální amplitudě výchylky příslušného tvaru kmitání. Délka zatížené části (korelační délka) se stanoví iteračním postupem. Jsou zde uvedeny vztahy pro stanovení počtu zatěžovacích cyklů a posouzení tohoto jevu u válců v řadovém nebo ve skupinovém uspořádání. Příloha uvádí také vztah pro výpočet kritické rychlosti pro vznik oválování, které může odtrhávání vírů způsobovat u tenkostěnných válcových konstrukcí kruhového průřezu.

Jevy aeroelastické nestability

V příloze E jsou dále uvedeny postupy a kritéria umožňující posoudit možnost vzniku některého ze známých jevů aeroelastické nestability. Jde o jevy, jejichž vznik je podmíněn tvarem průřezu, dynamickými vlastnostmi konstrukcí a překročením kritické rychlosti větru pro vznik jevu. Možnost jejich vzniku je nutné vyloučit.

Galloping klasický a interferenční
Pokud rychlost větru překročí počáteční (kritickou) rychlost v_CG, štíhlá válcová konstrukce může začít kmitat ve směru kolmém na směr větru s nejnižší vlastní frekvencí. Při dalším zvyšování rychlosti větru kmitání pokračuje a amplituda kmitů může rychle narůstat. Tím se liší od odtrhávání vírů. Kritická rychlost závisí na tvaru, rozměrech, hmotnosti a dynamických vlastnostech konstrukce. Profily s nekruhovými a otevřenými průřezy jsou náchylné ke vzniku gallopingu. Vlastnosti stabilního průřezu může změnit také námraza. Kritická rychlost by měla být nejméně 1,25x vyšší než střední rychlost v dané výšce v_m(z). Za jistých okolností může dojít také k interakci s odtrháváním vírů.
Interferenční galloping může vzniknout u dvou válců, pokud nejsou spojeny a jejich vzdálenost je menší než trojnásobek průměru válce. U spřažených válců je nutné posoudit možnost vzniku klasického gallopingu.

Divergence a flutter
Tyto nestability se vyskytují u pružných konstrukcí deskového typu (informační tabule, mostovky visutých mostů apod.). Při divergenci aeroelastické síly způsobí vybočení deskové konstrukce. Pokud konstrukce může kmitat ohybově i torzně, potom za jistých předpokladů může vzniknout torzně-ohybový flutter. Pokud tento jev nastane, amplitudy rostou až do porušení. V normě jsou uvedena tři kritéria, která se mají v pořadí posoudit. Pokud jsou všechna splněna, je posuzovaná konstrukce náchylná ke vzniku divergence nebo flutteru a vyžaduje posouzení specialisty.

Dynamické vlastnosti konstrukcí

V řadě případů je při stanovení ekvivalentního statického zatížení vyžadována znalost nejnižších vlastních frekvencí, tvarů kmitání, ekvivalentních hmotností a logaritmických dekrementů útlumu. Tyto charakteristiky je nutné v obecných případech stanovit teoreticky nebo experimentálně použitím metod dynamiky konstrukcí. V řadě případů jde o typické konstrukce s lineárně pružnými vlastnostmi, u nichž lze požadované charakteristiky stanovit s dostatečnou přesností z analytických, empirických nebo poloempirických vztahů odvozených na základě předchozích výpočtů. V příloze F jsou uvedeny vztahy pro výpočet základních vlastních frekvencí ohybového kmitání konzol s hmotou na konci, komínů, budov, mostů s jedním až čtyřmi poli a torzního kmitání trámových mostů. Dále jsou zde uvedeny vztahy pro tvary kmitání komínů, budov, věží a mostů. Jsou doporučeny postupy pro určení ekvivalentních hmotností na jednotku délky a pro stanovení jednotlivých složek logaritmického dekrementu útlumu (konstrukční, aerodynamický a od zvláštních zařízení).

Velikost zatížení – srovnání s ČSN 73 0035

Poděkování
Mapa větrných oblastí a stanoviska k některým ustanovením normy byly zpracovány na základě výsledků řešení projektů GA ČR č. 103/06/1522 a č. 103/03/1395. Definitivní verzi mapy větrných oblastí vypracovali pracovníci ČHMÚ pod vedením RNDr. J. Hostýnka. Finanční prostředky na dokončení mapy poskytl ČNI v rámci rozborového úkolu.

Použitá literatura

• [1] HOSTÝNEK, J. – KRÁL, J. Influence Orography on Design Wind Speeds in the Czech Republic. Proceeding of the Engeneering Mechanics 2006. Svratka: 2006.
• [2] KRÁL, J. Odhady desetiminutových rychlostí a nárazů větru v ČR pro různé střední doby návratu. Praha: ČVUT, Kloknerův ústav, 2002, s. 37.
• [3] STŘÍŽ, M. Nástroje pro prostorovou analýzu srážek v GIS. Diplomová práce. Ostrava: VŠB – TU Ostrava, 2001.
• [4] COUFAL, L. – TOLASZ, R. – KŘIŽKA, F. – VALDER, J. – STŘÍŽ, M. Clidata manual. English version. 2001.
• [5] GEURTS, CH. Transparency of Pressure and Force Coefficients. Proceedings of the 3rd EACWE. Eidhoven: 2001.
• [6] COOK, N. J. Towards Better Estimation of Extreme Winds. JWEIA 9. Elsevier: 1982, s. 295–323.